і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
До визначення переможців залишилось:
3
Дня
3
Години
16
Хвилин
30
Секунд
Поспішайте взяти участь в акції «Методичний тиждень».
Щотижня отримуйте приємні подарунки.
Взяти участь

Інтегрований урок з математики, інформатики та англійської мови 11 клас

Передплата на журнал
Бібліотека
матеріалів
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Інтегрований урок з математики, інформатики та англійської мови

Слайд № 2

Тема Уроку Дослідження функцій, побудова графіків методом математичного аналізу та за допомогою комп’ютерних програм.

Слайд № 3

МеТА УРОКУ Закріпити вміння досліджувати функції та будувати графіки методом математичного аналізу . Ознайомитись з комп’ютерними програмами для побудови графіків та дослідження функцій. Ознайомитись з математичною термінологією англійською мовою. Розвивати вміння аналізувати, логічно мислити.

Слайд № 4

Питання для Повторення матеріалу 1. Сформулювати правила знаходження похідних: 2. Знайти похідні (U+V)I (U/V)I (UV)I (U f(V)) I (X)I (√X)I (lgX)I (logaX)I (Хn)I (ex)I (ax)I (ctgX)I (mХn)I (lnX)I (cosX)I (sin3)I (1/x)I (sinX)I (tgX)I (ln10)I

Слайд № 5

3. алгоритм дослідження функції Область визначення область значень Парність, періодичність Точки перетину графіка функції з осями Похідна критичні точки Інтервали монотонності Точки екстремуму та екстремуми функції Побудувати графік функції Додаткові дослідження

Слайд № 6

Побудувати графік та назвати властивості Y= lnX Y= ex

Слайд № 7

Логарифмічна функція Вигляд логарифмічної функції Y=logaX, де a>0, a≠1, x>0 Наприклад: Y=log1/2X Область визначення X>0 Область значень Y С R Точки перетину з осями: з ОУ-немає, з ОХ –(1;0) Функція спадає Y>0 при 01

Слайд № 8

Показникова функція Вигляд показникової функції Y=ax, де a>0, a≠1 Наприклад: Y=2x Область визначення X С R Область значень Y > 0 Функція ні парна, ні непарна Точки перетину з осями: з ОУ - (0;1), з ОХ – немає Функція зростає на всій області визначення Y>0 при всіх Х

Слайд № 9

Терміни Область визначення – definition range область значень – value range Парність, періодичність – pairing / periodicity Точки перетину графіка функції з осями - intersections Похідна - derivative Критичні точки – critical points Інтервали монотонності - domain of monotonicity Точки екстремуму та екстремуми функції – the points of extreme and extrems of function

Слайд № 10

Терміни Побудувати графік функції – create a graph of function Графік – Graph Зберегти як малюнок – save as a picture Імпортувати – import Властивості - properties Відміна – undo Повтор – redo Обрахування функції – function calculation Додаткові дослідження – additional research Екран – screen

Слайд № 11

Програми для роботи з графіками функцій MathCAD, Advanced Grapher 2.2, GeoGebra, Gran1,2,3, DESMOS, Microsoft Office Excel, та інші.

Слайд № 12

Програми для побудови графіків функцій ADVANCED GRAPHER Потужна та легка у використанні програма. Призначена для побудови графіків, обчислення значень функцій та їх дослідження. Advanced Grapher допоможе вам побудувати різні графіки і провести їхній аналіз.  GEOGEBRA GeoGebra - це безкоштовна динамічна математична програма, що включає в себе геометрію, алгебру, таблиці, графи, статистику та арифметику. Програма написана Маркусом Хохенвартером мовою Java. Перекладена на 39 мов.

Слайд № 13

Програми для побудови графіків функцій Desmos Desmos – браузерний додаток та додаток для телефону. Desmos - це онлайн-сервіс, який дозволяє створювати графіки по формулі функції GRAN1,2,3 GRAN 1– програма, яка використовується для графічного аналізу функцій. GRAN-2D використовується для графічного аналізу геометричних об’єктів на площині. GRAN-3D призначена для графічного аналізу просторових об’єктів. MAthCAD, MAthlab Mathcad — система комп'ютерної алгебри, орієнтована на підготовку інтерактивних документів з обчисленнями і візуальним супроводженням.

Слайд № 14

GEOGEBRA

Слайд № 15

Можливості GeoGebra

Слайд № 16

Можливості GEOGEBRA Побудова графіків функцій y=f(x) Побудова кривих Побудова конічних перетинів Побудова геометричного місця точок, що залежать від положення деякої іншої точки.

Слайд № 17

Обчислення Дії з матрицями: Додавання, множення; Транспонування, інвертування; Обчислення визначника.

Слайд № 18

Приклади Використання GEOGEBRA

Слайд № 19

Geogebra Головне меню СКА (обчислення)

Слайд № 20

Geogebra Меню пункта «Вид» Меню пункта «Налаштування»

Слайд № 21

Geogebra Побудова графіка функції y=1/(x ln(x)) та дослідження функції

Слайд № 22

Результати дослідження

Слайд № 23

Графік та Екстремуми функції Y=1/(x ln(x) Таблиця значень

Слайд № 24

Критичні точки функції Y=1/(x ln(x) Похідна Y= (- ln(x)-1)/(x ln(x))

Слайд № 25

Advanced Grapher Побудова графіка функції y=1/(x ln(x)) та дослідження функції

Слайд № 26

Advanced Grapher (Головне меню)

Слайд № 27

МЕНЮ Advanced Grapher (FILE, VIEW)

Слайд № 28

Підменю пункта Graphs

Слайд № 29

Підменю пункта CALCULUS

Слайд № 30

Advanced Grapher підтримує наступні функції: frac – дробова частина числа; sign – знак числа, sign(x)=1 при x>0, sign(x)=0 при x=0 и sign(x)=-1 при x<0; sinh – гіперболічний синус; cosh – гіперболічний косинус; tanh – гіперболічний тангенс; coth – гіперболічний котангенс; asinh – гіперболічний арксинус; acosh – гіперболічний арккосинус; atanh – гіперболічний арктангенс; acoth – гіперболічний арккотангенс; sin – синус; cos – косинус; tan – тангенс; cot – котангенс; asin – арксинус; acos – арккосинус; atan – арктангенс; abs – модуль числа; sqrt – квадратний корінь; ln – натуральный логарифм; lg – десятковий логарифм; exp – експонента (exp(x) – e в степені x); int – ціла частина числа; round – округлення;

Слайд № 31

Обчислення значення функції в деякій точці

Слайд № 32

Виведення таблиці значень функції

Слайд № 33

ДОслідження функцій екстремуми

Слайд № 34

Похідна

Слайд № 35

Трасування значень

Слайд № 36

Слайд № 37

Практичне Завдання Дослідити функції (згідно алгоритму дослідження функції) та побудувати їх графік (математично в зошиті та з допомогою комп’ютера) порівняти результати Y=Х3e-x Y=(lnX+2)/X

Слайд № 38

Алгоритм дослідження Парність, періодичність Точки перетину графіка функції з осями Область визначення, область значень Знайти похідну Знайти критичні точки Інтервали монотонності Точки екстремуму та екстремуми функції Побудувати графік функції

Слайд № 39

Дякую за увагу

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Тема уроку "Дослідження функцій, побудова графіків методом математичного аналізу та за допомогою комп’ютерних програм". Розглядаються комп'ютерні програми для побудови графіків функцій та їх дослідження. Наводяться приклади побудови графіка логарифмічної функції та її дослідження з допомогою програм Advanced Grapher та GeoGebra.
  • Додано
    02.03.2018
  • Розділ
    Інформатика
  • Клас
    11 Клас
  • Тип
    Презентація
  • Переглядів
    130
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    0
  • Номер материала
    JQ333166
Збірник методичних матеріалів проекту «Всеосвіта» I видання

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

Збірник методичних матеріалів проекту «Всеосвіта» I видання