Цей матеріал пропонує 30 варіантів індивідуальних домашніх завдань, присвячених темі "Незалежні повторні випробування" (Схема Бернуллі). Збірник розроблений для студентів, які вивчають основи теорії ймовірностей та її застосування. Кожен варіант завдань спрямований на глибоке засвоєння та практичне відпрацювання наступних концепцій:
Схема Бернуллі: розуміння умов та застосування моделі незалежних повторних випробувань.
Формула Бернуллі: обчислення ймовірності того, що подія відбудеться задану кількість разів у певній серії незалежних випробувань.
Ймовірність принаймні одного успіху: задачі на обчислення ймовірності того, що подія відбудеться хоча б один раз.
Найімовірніше число успіхів: визначення найбільш ймовірного числа настання події у серії випробувань.
Локальна теорема Муавра-Лапласа: використання асимптотичної формули для наближеного обчислення ймовірності певної кількості успіхів при великій кількості випробувань.
Інтегральна теорема Муавра-Лапласа: застосування асимптотичної формули для наближеного обчислення ймовірності того, що кількість успіхів лежить у певному інтервалі.
Формула Пуассона: розв'язання задач для рідкісних подій (малої ймовірності успіху та великої кількості випробувань).
Завдання в збірнику варіюються за рівнем складності, що дозволяє використовувати його для різних рівнів підготовки студентів. Збірник є ефективним інструментом для самостійної роботи, закріплення теоретичних знань, розвитку практичних навичок розв'язання задач з ймовірності та підготовки до контрольних робіт та іспитів.
