До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
5
міс.
1
3
дн.
0
2
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!

Гурткова робота. Тема заняття. "Графік рівняння з двома змінними"

Опис документу:
Однією з умов підвищення ефективності процесу вивчення математики є запровадження сучасних електронних засобів навчання. Серед них важливе місце посідають програмні засоби навчального призначення, що мають у своєму складі засоби для роботи з функціями та їх графіками. На даному занятті гурткової роботи, удосконалюючи вміння студентів будувати графіки рівнянь з двома змінними, можна ефективно використовувати програму GeoGebra.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Гурткова робота

Тема заняття. Графік рівняння з двома змінними

Мета заняття. Удосконалити вміння студентів будувати графіки рівнянь з двома змінними, в тому числі і з використанням програми GeoGebra; навчити студентів досліджувати системи рівнянь з двома змінними, створювати динамічні моделі для проведення дослідження.

Розвивати графічну культуру, здатність до передбачення результатів побудови, уяву, гнучкість мислення, вміння працювати з програмними засобами навчального призначення динамічної математики.

Виховувати наполегливість, старанність, відповідальність.

Тип заняття. Засвоєння нових знань, навичок та вмінь.

Обладнання. Комп’ютери, програма GeoGebra, тестова система My Test.

Використання стратегії технології «Нові інформаційні технології навчання».

Хід заняття

  1. Актуалізація опорних знань учнів

    • Звіт студентів про виконану практичну роботу з побудови графіків рівнянь з двома змінними з використанням ІКТ. Студенти захищають виконане вдома завдання і оформлене або у вигляді окремих малюнків, або у вигляді презентацій.

    • Робота у програмі My Test, виконання тесту «Рівняння з двома змінними». Студенти по черзі виконують тестові завдання на окремому комп’ютері упродовж заняття. Оцінки їх збережено у файлі My Test Student_Result.

  1. Повідомлення теми, мети заняття. Мотивація навчальної діяльності

Серед завдань, які будуть запропоновані в подальшому, містяться не тільки рівняння з двома змінними, а й їх системи, в тому числі і з параметрами. Потрібно вивчити способи дослідження систем рівнянь з параметрами. Для попереднього сприйняття даних знань використаємо комп’ютерну техніку.

  1. Вироблення навичок і вмінь

Пояснення викладача з використанням ноутбука і проектора.

Завдання1: Установити, скільки розв’язків залежно від значень параметра а має система рівнянь

Дати відповідь на таке запитання аналітичними методами досить складно і потребує громіздких записів. Значно простіше це зробити графічно.

Створюємо динамічний малюнок за вправою.

Графік першого рівняння будуємо у програмі GeoGebra, далі створюємо повзунок для зміни параметра а і будуємо графік другого рівняння в залежності від а. Динамічно змінюючи значення параметра робимо висновок про кількість розв’язків системи.

Завдання2: Установити, при яких значеннях параметра а система рівнянь має рівно два розв’язки

Змінюємо вже готовий динамічний малюнок у програмі GeoGebra просто замінивши рівняння на панелі об’єктів.

Робимо висновок, що для встановлення кількості розв’язків системи рівнянь з двома змінними доцільно використовувати графічний спосіб, а якщо це можливо, то і використати програми динамічної математики.

  1. Застосування вмінь і навичок

Виконання вправ у зошитах

Студенти виконують запропоновані вправи в зошитах, більш здібні студенти по черзі виконують ці завдання у програмі GeoGebra з метою перевірки правильності виконаних завдань у зошитах.

Вправа 1. Скільки розв’язків має система рівнянь в залежності від параметра а.

1) 2) 3)

Вправа 2. Визначити, при яких значеннях параметра а система рівнянь має:

1) рівно два розв’язки

2) рівно три розв’язки

  1. Підсумок заняття

    • що вивчили на занятті?

    • як не розв’язуючи систему визначити кількість її розв’язків?

    • скільки розв’язків мають системи в залежності від степеня рівняння?

    • в яких випадках краще використовувати графічний метод?

  1. Завдання додому

Опрацювати конспект заняття.

Створити (за бажанням) динамічні малюнки до розв’язування вправ.

Розв’язати вправи в зошиті.

Вправа 1. Скільки розв’язків має система рівнянь в залежності від параметра а.

1) 2)

Вправа 2. При яких значеннях параметра а система рівнянь не має розв’язків

1) 2)

Додатки

Тест: Графік рівняння з двома змінними.

Тест

Завдання 1

Запитання:

Графіком рівняння х22=4 є:

Оберіть один із 5 варіантів відповіді:

1) горизонтальна пряма

2) вертикальна пряма

3) коло

4) круг

5) парабола

Завдання 2

Запитання:

Коло з центром (-3; 5) та радіусом 4 має рівняння

Оберіть один із 5 варіантів відповіді:

1)

2)

3)

4)

5)

Завдання 3

Запитання:

Рівняння бісектриси 1 і 3 координатного кута:

Оберіть один із 5 варіантів відповіді:

1) y = x

2) y = - x

3) y = 2x

4) y + x = 2

5) y = 1

Завдання 4

Запитання:

На малюнку зображено графік рівняння

Оберіть один із 5 варіантів відповіді:

1)

2)

3)

4)

5)

Завдання 5

Запитання:

Графіком рівняння є:

Оберіть один із 5 варіантів відповіді:

1) парабола, вітки вниз

2) верхнє півколо

3) нижнє півколо

4) праве півколо

5) парабола, вітки вгору

Завдання 6

Запитання:

Знайти рівняння фігури, зображеної на малюнку

Оберіть один із 5 варіантів відповіді:

1)

2)

3)

4)

5)

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Технологія розвитку критичного мислення у сучасному освітньому середовищі»
Черниш Олена Степанівна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.