Фрагмент уроку Тема: Розв’язання систем рівнянь графічним способом.

Опис документу:
Фрагмент уроку Тема: Розв’язання систем рівнянь графічним способом. Мета : · Познайомити учнів і навчити застосовувати вид програмного забезпечення GRAN1 для підтримки вивчення математики; · Розвивати практичні навики використання можливостей графічного супроводу учбового програмного забезпечення для вирішення завдань; · Поглиблення міжпредметних зв'язків, виховання людини, яка здібна до інтеграції окремих предметів, і їх взаємодії при вирішенні учбових завдань.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Додаток Е

Фрагмент уроку

Тема: Розв’язання систем рівнянь графічним способом.

Мета :

· Познайомити учнів і навчити застосовувати вид програмного забезпечення GRAN1 для підтримки вивчення математики;

· Розвивати практичні навики використання можливостей графічного супроводу учбового програмного забезпечення для вирішення завдань;

· Поглиблення міжпредметних зв'язків, виховання людини, яка здібна до інтеграції окремих предметів, і їх взаємодії при вирішенні учбових завдань.

ХІД УРОКУ

Перевірка домашнього завдання

1. Побудуйте графік функції у =│х + 1│.

Для побудови графіка функції у =│х + 1│ спочатку потрібно побудувати графік функції у =│х│, а тоді змістити цей графік вздовж осі ОХ на одну одиницю вліво.

2. Побудуйте графік функції у =│х│+ 1.

Для того, щоб побудувати графік функції у =│х│+ 1 спочатку потрібно побудувати графік функції у = │х│, а тоді змістити цей графік вздовж осі ОУ на одну одиницю вверх.

Мотивація навчальної діяльності.

Чи стикалися ви з труднощами при побудові графіків функції?

Сьогодні на уроці ми познайомимося з програмами, які допоможуть вам:

1.Побудувати графік функції з різними типами задання функціональній залежності

2.Обчислювати значення виразів функції в заданих точках.

3.Графічно розв’язувати рівняння і системи рівнянь.

Вивчення нового матеріалу

Знайомство з програмою для побудови графіків заданих функцій GRAN1. Прикладна програма GRAN1 призначена для графічного аналізу функцій.

Побудову графіків функцій можна виконати за два кроки. Спочатку в меню "Об’єкт" необхідно вибрати команду "Нова функція", в новому діалозі, ввести функцію та інтервал значень х, на якому необхідно побудувати графік функції. На наступному кроці в меню "Графік" обираємо команду "Побудувати". Для всіх функцій, які введені таким чином, графіки будуть побудовані в одній системі координат різними кольорами. Колір графіка співпадає з тим кольором, за допомогою якого відображається запис рівняння в вікні "Функція".

Для проведення аналізу є можливість змінювати масштаб побудови графіків. За допомогою меню "Опції", "Масштаб користувача" можна вибрати мінімальне і "Встановити масштаб" максимальне значення координат х і у, які будуть відображатися на екрані. Для запису виразів функції використовують правила, що прийняті в більшості мов програмування. В числових виразах дробова частина, якщо вона є, виділяється від цілої частини крапкою. Арифметичні вирази позначаються знаками:

+ - Додавання, - - Різниця,

* - Добуток, / - Частка,

^ - Піднесення до степеня.

Пріоритети (порядок виконання) операцій загальноприйняті. Вираз, що стоїть у дужках є єдиним цілим і обчислюється в першу чергу. Кожній скобці, що відкривається, (лівій) повинна відповідати скобка, що закривається (права).

Первинне закріплення вивченого матеріалу.

Приклад 1. Алгоритм побудови графіка функції у(х) на відрізку -10;10

у = х2 – 4х + 3 (рис. 1)

Рис. 1. Графік функції у = х2 – 4│х│ + 3

1. Вибрати пункт «Установки»

2. Вибрати підпункт «Встановити тип»

3. Вибрати один з 6 підпунктів.

4. Вибрати пункт «Об'єкт»

5. Вибрати підпункт «Вибір»

6. Перемістити покажчик поля на одне з п'яти місць.

7. Натиснути на клавішу ENTER .

8. Вибрати пункт «Об'єкт».

9. Вибрати підпункт «Нова функція»

10. Ввести в рядок введення панелі калькулятора вираз.

11. Ввести в рядок введення значення початку відрізка А

12. Ввести в рядок введення значення кінця відрізка і натиснути на клавішу введення.

13. Вибрати пункт «Графік».

14. Вибрати підпункт «Побудувати».

Приклад 2. Розв'яжіть систему рівнянь

графічним способом.

Для того, щоб розв'язати систему рівнянь графічним способом, необхідно побудувати на одній координатній площині графіки обох рівнянь. Координати кожної точки прямої, яка є графіком рівняння , задовольняють це рівняння. Координати кожної точки прямої, яка є графіком рівняння , задовольняють це рівняння. Побудовані графіки перетинаються в точці (3;2).

Тому пара чисел (3;2) – єдиний розв'язок запропонованої системи рівнянь.

Для розв'язання системи рівнянь графічним способом за допомогою програми GRAN1 потрібно, використовуючи послугу «Створити» пункту «Об'єкт», увести такі рівняння х+3*у-9=0, 2*х-у-4=0, вибрати неявний тип залежності та колір лінії, і натиснути команду «ОК». Після цього повинно з'явитися таке зображення (рис. 2):

Рис. 2. Графічний розв’язок системи рівнянь

Закріплення вивченого матеріалу.

Приклад 3.

Побудуйте графіки функцій

у програмі GRAN 1 в одній системі координат.

Рис. 3 Графіки заданих функцій

Виконуючи дане завдання ви навчилися будувати різні графіки функцій в одній системі координат, розв’язуючи наступне завдання Ви побачите, як отримані знання можна використовувати для розв’язання систем рівнянь.

Приклад 4. Розв'яжіть систему рівнянь графічним способом.

Побудуємо графіки запропонованих рівнянь. Як видно з рис.3, графіками є паралельні прямі, вони не мають спільних точок. Отже, система рівнянь розв'язків не має.

За допомогою графіків, побудованих у програмі GRAN1, ми переконуємося, що система рівнянь дійсно розв'язків не має.

Рис. 4. Графічний розв’язок системи рівнянь

Розв’яжемо письмово

Отже, рівняння немає розв’язків. З програмою GRAN1 ми значно швидше дійшли до розв’язку.

Приклад 5. Знайти максимальне та мінімальне значення функції на відрізку [-5,5].

За допомогою програми GRAN1 ми маємо зображення рис. 5

Рис. 5. Графік функції

За допомогою графіка функції знаходимо, що максимальне значення у(х) дорівнює 1,7; а мінімальне значення у(х) дорівнює 0.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Технологія розвитку критичного мислення у сучасному освітньому середовищі»
Черниш Олена Степанівна
36 годин
590 грн