Формула коренів квадратного рівняння

Навчальні – формування поняття дискримінанта квадратного рівняння, виведення формул дискримінанта та коренів квадратного рівняння, вміння застосовувати їх при розв᾽язуванні вправ, вміння визначати кількість коренів квадратного рівняння.

Розвивальні - розвивати діалогічну і монологічну математичну мову, критичність, самостійність, пам'ять, логіку, уміння формулювати проблему, висунути гіпотезу, вміння аналізувати, узагальнювати, оцінювати, робити висновки, виділяти головне.

Виховні - виховувати позитивне ставлення до навчання, культуру спілкування і співпраці, ініціативи, впевненості в своїх силах, вміння долати труднощі, самостійно оволодівати знаннями.

Основні поняття

Основні знання

Основні вміння

Рівняння, квадратні рівняння, неповні квадратні рівняння, повні квадратні рівняння, дискримінант, корені рівняння, формула коренів квадратного рівняння

Знати формули дискримінанта та коренів квадратного рівняння.

Вміти вивести формули дискримінанта та коренів квадратного рівняння. Формулювати залежність кількості коренів квадратного рівняння від значення дискримінанту.

Визначати кількість коренів квадратного рівняння.

Знаходити корені повного квадратного рівняння за допомогою формули.

Етап уроку

Час

Зміст

Методи і прийоми

ФОНД*

Діяльність
учителя

Діяльність
учня

Самовизначення до діяльності

1

Вступне слово вчителя.

З яким настроєм ви приєдналися до уроку?

Чого б ви побажали всім нам під час уроку?

Вчитель і учні бажають успіху на уроці один одному.

Словесно-демонстраційний метод

Ф

Вітається з учнями, налаштовує на плідну роботу.

Учні сприймають повідомлення від вчителя і однокласників та налаштовуються на роботу

Постановка цілей і завдань, загальна мотивація

4

Постановка проблемного питання через задачу, у якій в учнів недостатньо знань.

Проблемна задача.

Господарі вирішили огородити ділянку перед фасадом будинку, що прилягає до стіни. Довжина використаної сітки – 42 м, а площа ділянки, яку огородили – 216 м². Яка довжина й ширина ділянки?

Висновок: для знаходження відповіді ми склали математичну модель задачі та отримали повне квадратне рівняння,

яке потрібно розв’язати.

Що ми повинні знати, чому навчитися, щоб знайти відповідь до задачі?

Індуктивний метод. Метод стимулювання і мотивації навчально-пізнавальної діяльності

Ф

Учитель разом з учнями розв᾽язує поставлену задачу. Для формування закріпленого інтересу до матеріалу, стимулювання розумової діяльності учнів, представлено візуально задачу.

Вчитель коригує формулювання завдань уроку, теми та мети. Акцентує увагу учнів на важливість теми

Ячні приєднуються до мозкового штурму. Формулюють тему уроку та планують шляхи досягнення цілей уроку.

Перевірка знань та навичок учнів для підготовки до нової теми

6

Актуалізація опорних знань учнів.

Інтерактівні завдання «Неповні квадратні рівняння»: https://naurok.com.ua/test/nepovni-kvadratni-rivnyannya-851651.html

Метод організації та здійснення навчально-пізнавальної діяльності словесно-демонстраційний

Ф

І

Учитель інструктує учнів щодо виконання тесту.

Залучає учнів до актуалізації знань розв᾽язування квадратних рівнянь

Актуалізація розумової діяльності учнів через залучення їх до виконання інтерактивних завдань на https://naurok.ua/ з використанням гаджетів (для виконання вправи учні переходять за посиланням).

Актуалізація знань розв᾽язування квадратних рівнянь

Організація сприйняття та осмислення нової теми

3

Виведення формул дискримінанта та формул коренів квадратного рівняння

Метод організації та здійснення навчально-пізнавальної діяльності словесно-демонстраційний

Ф

Залучає учнів до виведення формул.

Аналізують. Використовуючи свої знання,дають відповіді на запитання

Первинна перевірка розуміння нової інформації

8

Розвязування вправ

Приклад 1. Розв’яжіть рівняння: 2х²+3х+1=0

Розв’язання.

D=3²-4‧2‧1=1, D>0,

= ,

x₁= -1, x₂ = - .

Приклад 2. Розв’яжіть рівняння: 9х²- 6х+1=0

Розв’язання.

D=(-6)²-4‧9‧1=0, D=0,

.

Приклад 3. Розв’яжіть рівняння: х²- 2х+7=0

Розв’язання.

D=(-2)²-4‧1‧7=4-68=-64<0,

x= .

Складання алгоритму розв᾽язання квадратних рівнянь

Метод організації та здійснення навчально-пізнавальної діяльності інформаційно-рецептивний та евристичний

Ф

Акцентує увагу на вплив значення дискримінанта на кількість коренів квадратного рівняння.

Разом з учнями складають алгоритм розв’язання квадратних рівнянь

Узагальнюють та роблять висновки. Виконують завдання в зошитах

Застосування нових знань

20

Диференційовані завдання

1)«Повні квадратні рівняння»

Інтерактивна вправа з використанням оn-lineплатформи learningApps.org

Гра «Колекція вправ»

(посилання на QR-код:

https://prnt.sc/113zhzv)

2) «Квадратні рівняння»

Інтерактивна вправа з використанням оn-lineплатформи learningApps.org

Гра «Колекція вправ»

(посилання на QR-код

https://prnt.sc/11404b4 )

Практичне застосування знань та вмінь

І

Слідкує за виконанням завданням. Розвиває групу компетенцій, яких потребує сучасне життя

Навчальна робота під керівництвом та поза контролем учителя з використанням гаджетів (для виконання вправ учні переходять за посиланням на на QR-код).

Контроль над результатами навчальної діяльності, здійснений учителем і учнями, оцінка знань

1

Лист-самооцінювання

Діагностично-коригуючий метод оцінювання, що допомагає з᾽ясувати причини труднощів

І

Коментує критерії оцінювання

Заповнюють лист самооцінювання спираючись на критерії оцінювання, розроблені вчителем.

Роблять висновки, виконують самооцювання

Рефлексія. Підсумок уроку

2

Рефлексія:

- Сьогодні на уроці я навчився…

-Було важко…

-Мені здалося важливим…

-Я зрозумів, що…

-Я відчув,що … .

Вчитель коментує домашнє завдання

Словесно-демонстраційний метод

Ф

І

Організовує зворотній зв᾽язок

Учні приймають участь у рефлексії та підведенні підсумків уроку