і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
! В а ж л и в о
Акція
Вебінарний безліміт
Заощаджуйте понад 5000грн

Замовляйте усі свідоцтва за вебінари (понад 90 вебінарів)

з 12 липня
до 25 липня
199грн
з 26 липня
до 15 серпня
299грн
з 16 серпня
до 31 серпня
399грн
Активуйте «Вебінарний Безліміт» та отримайте
30 днів необмеженого доступу до 90 вебінарів
Предмети »

Друга інтерполяційна формула Ньютона для рівновіддалених вузлів інтерполяції

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Друга інтерполяційна формула Ньютона

для рівновіддалених вузлів інтерполяції

Отримаємо формулу, якою буде зручно користуватися для інтерполювання (екстраполювання) функції у кінці таблиці.

Запишемо шуканий інтерполяційний багаточлен у вигляді

. (5)

Коефіцієнти а0, а1, ..., ап визначаємо з початкової умови: (і = 0, 1, 2, ... п).

Покладемо в (5) х = хп. Тоді а0 = уп.

Тепер нехай х = хп-1. Ураховуючи, що , , , можемо записати:

Звідси

.

Далі, вважаючи в (5) х = хп-2 і заміняючи знайдені коефіцієнти а0, а1 їхнім значенням, матимемо:

.

Продовжуючи аналогічні обчислення, отримаємо вирази для інших коефіцієнтів:

.

Після підстановки в (5) знайдених значень коефіцієнтів формула матиме вигляд

. (6)

Це — друга інтерполяційна формула Ньютона. Запишемо її у вигляді, зручнішому для практичного використання. Позначивши , дістанемо:

Після підстановок цих значень у (6) формула набуває вигляду

. (7)

Опис документу:
У цьому документі йде мова про другу інтерполяційну формула Ньютона для рівновіддалених вузлів інтерполяції та про випадки її застосування.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Географічні задачі»
Довгань Андрій Іванович
36 годин
590 грн
354 грн

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти