Додавання і віднімання раціональних дробів з різними знаменниками.

Алгебра

Для кого: 8 Клас

25.10.2020

288

7

0

Опис документу:
Домогтися закріплення учнями змісту алгоритмів зведення раціональних дробів до спільного знаменника та додавання (відніман¬ня) раціональних дробів з різними знаменниками; вдосконалити вміння свідомого виконання дій відповідно до вивчених алгоритмів, перетворення раціональних дробів за алгоритмами, вивченими на по¬передніх уроках (скорочення раціональних дробів, застосування пра¬вила знаків, зведення до нового знаменника).
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Мета: домогтися закріплення учнями змісту алгоритмів зведення раціональних дробів до спільного знаменника та додавання (віднімання) раціональних дробів з різними знаменниками; вдосконалити вміння свідомого виконання дій відповідно до вивчених алгоритмів, перетворення раціональних дробів за алгоритмами, вивченими на попередніх уроках (скорочення раціональних дробів, застосування правила знаків, зведення до нового знаменника).

Тин уроку: застосування знань, відпрацювання вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект «Додавання і віднімання раціональних дробів»,е-підручник.

Хід уроку

I. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

Оскільки вправи домашнього завдання є вправами репродуктивного (в основному) характеру, то перевірку домашнього завдання здійснюємо запропонувши учням перевірити відповіді (правильні відповіді заздалегідь записані на картки для самостійного опрацювання).

III. Формулювання мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності учнів

Для усвідомлення учнями необхідності вивчення матеріалу, запропонованого на цьому уроці, створюємо проблемну ситуацію: розглянувши спочатку завдання на перетворення суми або різниці цілого числа і звичайного дробу у звичайний дріб (матеріал відомий із 6 класу) та за умови успішного виконання цього завдання, відповісти на запитання:

      Чи можливе подібне перетворення під час роботи з раціональними виразами?

      Якщо це так, то за яким алгоритмом слід виконувати дії в цьому разі?

Формулюємо основну дидактичну мету уроку — алгоритм додавання та віднімання цілих і дробових раціональних виразів та засвоєння навичок його застосування, — так і завдання на урок: застосовуючи вміння, набуті підчас вивчення теми «Додавання і віднімання раціональних дробів», навчитись розв'язувати більш складні завдання.

 

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

 Перед початком вивчення питання щодо виконання сумісного додавання або віднімання цілих і дробових раціональних виразів слід активізувати знання та вміння учнів стосовно виконання таких дій: арифметичні дії зі звичайними дробами, подання цілого числа у вигляді дробу із заданим знаменником, перетворення суми або різниці раціональних дробів з однаковими знаменниками на раціональний дріб, скорочення раціональних дробів, зведення раціонального дробу до нового знаменника.

Виконання усних вправ (е-підручник):

https://learning.ua/matematyka/vosmyi-klas/znakhodymo-znachennia-ratsionalnoho-vyrazu

 V. Застосування знань

 У роботі над складанням алгоритму додавання та віднімання цілих раціональних виразів і раціональних дробів підкреслюємо: по-перше, на відміну від додавання або віднімання цілих чисел зі звичайними дробами (коли перевага надається виконанню дій без перетворення цілого числа у неправильний дріб), у роботі з раціональними виразами подібний спосіб виконання дій просто неможливий. По-друге, якщо цілий вираз є многочленом, то бажано цей многочлен подати у вигляді одного дробу, причому якщо цей многочлен є від'ємником, то, перш ніж подавати його у вигляді дробу, слід заключити його в дужки, перед якими стоїть знак мінус. По-третє, щоб правильно виконати названі вище дії, необхідно чітко виконувати послідовність дій, передбачених вивченим алгоритмом додавання і віднімання раціональних дробів з різними знаменниками (до цього алгоритму додається лише один крок: записати поданий цілий вираз у вигляді дробу зі знаменником 1). (Див. опорний конспект).

 VI. Застосування вмінь

Виконання усних вправ (використвуємо е-підручник): https://learning.ua/matematyka/vosmyi-klas/vyznachaiemo-dopustymi-znachennia-zminnoi

1.   Запишіть у вигляді дробу зі знаменником а – вирази:

1; 3; a; ab; a + b; a2 + ab + b2; а – b.

2.   Закінчіть виконання дій:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Виконання письмових вправ: (використовуємо е-підручник)

1.

https://learningapps.org/7579783

2. №112,115,117 Сторінка 28.

 Додаткові вправи:

1.   Перетворення на раціональний дріб суми (різниці) цілого виразу та раціонального дробу.

1) Виконайте додавання (віднімання) дробів:

а) ; б) ; в) .

2) Спростіть вираз: а) ; б) .

3) Перетворіть у дріб вираз: а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; є) ; ж) ; з) .

4) Подайте у вигляді дробу: а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; є) .

5) Перетворіть у дріб вираз: а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; є) .

2.   Спрощення виразів, що містять додавання або віднімання раціональних виразів (як цілих, так і дробових).

1) Доведіть, що при будь-яких допустимих значеннях змінної значення виразу:

а)  є додатним числом;

б)  є від'ємним числом.

2) Доведіть, що вирази тотожно рівні:

а)   і ; б)  і а – 1.

3) Подайте у вигляді дробу:  а) ;

б) ; в) ; г) .

 

3.   Виконання вправ на повторення: вправи на повторення способів
дій, вивчених на попередніх уроках (на скорочення раціональних дробів, зведення раціональних дробів до нового знаменника, знаходження   ОДЗ   раціонального  дробу,   знаходження   значень змінної, при яких значення раціонального дробу дорівнює нулю).

1) Скоротіть дріб:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

є) ; ж) .

2) Знайдіть значення виразу  при а = 25; а = -1,8.

3) Спростіть вираз: а) ; б) ;

в) ; г) .

 

4) Подайте у вигляді суми або різниці цілого виразу і дробу:

а) ; б) ; в) .

4.   Виконання логічних вправ та завдань підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівень знань.

1) Доведіть, що коли при деяких натуральних значеннях а і дріб  нескоротний, то й дріб  нескоротний.

2) Спростіть вираз:

а) ;

б) .

 

 

VII. Підсумки уроку

VIII. Домашнє завдання :самостійна робота №2.

Варіант 1

Подайте у вигляді дробу вирази:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) .

 Варіант 2

Подайте у вигляді дробу вирази:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) .

8-А клас

Алгебра

е-підручник

Тема уроку:

Додавання і віднімання раціональних дробів з різними знаменниками.

Вчитель математики

Іванюк Т.М.

2020-2021 н.р

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.