! В а ж л и в о
Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!

Ділова гра.Розв’язування прикладних задач на використання пропорції.

Опис документу:
Урок з використання елементів естетичного виховання.Набуття навичок розв’язувати задачі на пропорційний поділ, використання основної властивості пропорції та прямої і оберненої пропорційної залежності .Розвиток творчих і інтелектуальних здібностей учнів.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Математика 6 клас.

(урок з використання елементів естетичного виховання)

Тема Розв’язування прикладних задач на використання пропорції.

Мета:формувати уміння учнів розв’язувати задачі на пропорційний поділ, використання основної властивості пропорції та прямої і оберненої пропорційної залежності розвивати творчі інтелектуальні здібності учнів; виховувати самостійність, ініціативність, почуття прекрасного.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань

Обладнання: плакат, малюнки , таблиці.

Очікувані результати:

-виявити рівень здобутих знань;

-набути навичок організації самостійної роботи;

-набути навичок застосування базових знань до розв’язання нестандартних ситуацій.

Напис на дошці

Математика безмежно різноманітна,

як світ,і присутня, міститься в усьому

М.П.Єругін

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Сьогодні у нас незвичний урок , ділова гра, зустріч за круглим столом.

Які асоціації у вас викликає слово «урок»?

У –успіх, удача,

Р- радість, розум, розв’язок,

О- обдарованість, обов’язок, обізнаність,

К-корисний, кмітливий, колективний.

Чого ви чекаєте від цього уроку?

Сподіваюсь, що сьогодні вас на уроці чекає і успіх і радість і ви зможете показати свою обдарованість і кмітливість.

ІІ. Актуалізація опорних знань. «Мозковий штурм»

Працюємо на довірі. За кожну правильну відповідь ви зараховуєте собі

1 бал.

Створення відчуття власної компетентності.

Учні працюють в парах, повторюючи теоретичний матеріал, ставлячи один одному запитання (таблиця 1).

Пропорцією називають рівність …

З яких відношень можна скласти пропорцію

Пропорцію записують так…

Основна властивість пропорції…

Записати основну властивість пропорції

Знайти невідомий член пропорції:

а) х:3=10:5 ; б) 24:3=х:2; в)10:у=5:4;

7.Дві змінні називаються прямо пропорційними, якщо …

8.Дві змінні називаються обернено пропорційними ,якщо…

9. Які з наведених величин є прямо пропорційними, а які обернено пропорційними?

Вартість і кількість товару при одній і тій же ціні.

Вартість телеграми і кількість слів у ній.

Довжина і ширина прямокутника при сталій площі.

Швидкість поїзда і час подолання їх відстані.

Творче завдання

Зобразити пряму пропорційність руками в повітрі.

Зобразити обернену пропорційність руками в повітрі.

Учні оцінюють свої успіхи у виконанні даного завдання.

Повідомлення теми , мети уроку і очікуваних результатів уроку.

Сьогодні ми проведемо урок-практикум з розв’язування прикладних задач на пропорційні величин і на пропорції.

Урок проходитиме у вигляді зустрічі за круглим столом. На зустрічі у нас будуть люди різних професій, яким в своїй роботі приходиться використовувати знання математики.

Отже , сіли зручніше ,усміхнулися один одному і почали.

ІІІ. Творче застосування умінь і навичок учнів.

(Учні об’єднуються в групи для виконання завдань)

1.Будівельники.

1.За зміну моя бригада повинна виготовити 210 м3 бетону. Яку кількість цементу ,піску і щебеню мені потрібно заказати у постачальника, якщо на виготовлення бетону потрібно взяти цемент, пісок і щебінь у такому співвідношенні 1:2:4?

Відповідь 30 м3 ,60 м120 м3

2.На одній із ділянок залізничної колії 520 старих рейок завдовжки 6 м потрібно замінити новими рейками довжиною 8 м. Скільки потрібно нових рейок?

Відповідь.390

3.Маса телеграфного дроту завдовжки 11м 25 см важить 1 кг. Скільки кг такого дроту потрібно для проведення телеграфної лінії на 4,5 км.? (телеграфна лінія проводиться в 2 ряди)

Відповідь.789 кг

Інженер –технолог.

(демонструє малюнок, на якому зображено фарфорові вироби)

1. На моєму підприємстві поступив заказ на виготовлення фарфорових виробів. Потрібно одержати 42 кг фарфорової суміші, з якої одержують фарфор.До цієї суміші входить 25 частин білої глини,2 частини піску і 1 частина гіпсу. Скільки потрібно придбати білої глини, піску і гіпсу для одержання фарфорової суміші?

Відповідь.1,5 кг,3 кг, 37,5 кг

2. Для виготовлення столових приборів використовують мельхіор. Цей сплав складається з нікелю, цинку і міді у таких відношеннях 3:4:13. Скільки кг кожного з цих металів треба взяти, щоб отримати 100 кг мельхіору?

Відповідь. 15 кг,20 кг, 65 кг.

2.Диспетчер

Для перевезення вантажу потрібно 42 вагони вантажністю по 16,5 т . Але вагони були вантажністю 19,8 т. Скільки вагонів потрібно замовити для перевезення вантажу?

Відповідь.34 вагони.

3.Кулінар

1.Для приготування страви на 1 порцію необхідно взяти50 г риби. Всього потрібно 7,5 кг риби. Із за відсутності риби прийшлося замінити рибною консервою. Норма закладки на 1 порцію 45 г. Скільки потрібно взяти консервів для заміни 7,5 кг риби.?

Відповідь .6,75 кг.

4.Фермер

Моє господарство спеціалізується по вирощуванню цукрових буряків.

1.Із 36 ц цукрових буряків виходить 5,76 ц цукру. Яку кількість цукру можна одержати з 10,8 т цукрових буряків?

Відповідь .1728 ц

5.Картограф

Важливу роль пропорції відіграють при складанні планів місцевості, карт тощо.

Відстань між двома географічними об’єктами на карті з масштабом 1:50000 дорівнює 5,1 см, а на аерофотознімку – 8,5 см. Визначити масштаб на аерофотознімку.

Відповідь. 1:30000

Валеологічна пауза.

Ви добре навчилися розв’язувати задачі на пропорції та пропорційний поділ. Багато встигли розв’язати задач пора і відпочити. Відклали всі свої справи , поглянули в далечінь і послухаємо....

Хто швидше дасть відповіді на запитання?

1.Відро картоплі важить 8 кг. Скільки важить 2 відра картоплі?

2.Стоячи на одній нозі, півень важить 4 кг. Скільки важить на двох?

Вчитель

Задачі за допомогою пропорцій розв’язували з давніх-давен. Але й сьогодні вони потрібні у повсякденному житті .Ви в цьому мали можливість переконатися.

Поняття пропорції має широке застосування в мистецтві: архітектурі, живопису, скульптурі, літературі, музиці, тощо. Значне місце тут посідає особлива пропорція, яку називають «золотою пропорцією», або «золотим перерізом». В чому полягає суть цього відношення? Якщо даний відрізок поділити на дві частини так, що довжини більшого відрізка буде відноситися до довжини меншого, як довжина всього відрізка до більшого, тоді даний відрізок поділено у «золотому відношенні» Воно дорівнює 1,618.

Попросимо «представників» мистецтва та науки розповісти про застосування «золотої пропорції» .

1.Архітектор

«Золотий переріз» було визнано як один з канонів краси, якого дотримувалися ще в стародавнім у живопису та античній архітектурі.

Ним користувалися митці, які споруджувати піраміду Хеопса, афінський Парфенон, славнозвісний Колізей. Якщо в споруді наявна « золота пропорція», то така споруда справляє на людину приємне враження, захоплює своєю красою. Вчені пояснюють особливості сприймання золотого перерізу, або « золотої проекції» ,специфікою електромагнітних хвиль людського мозку.

Однією з умов красоти будинку є правильне відношення його висоти до довжини. Висота будинку має відноситись до довжини як 0,62:1. Тож давайте розв’яжемо задачу.

Задача. Якою повинна бути довжина нашої школи висотою 8 м, щоб вона створювала відчуття гармонії.

Розв’язування з коментуванням

0,62:1=8:х

Х=8:0,62

Х=13

Відповідь.13 м.

Скульптор. ( демонструє відомі скульптури)

«Золота пропорція» є в будові тіла людини. Найкращою фігурою вважається така, коли відношення росту людини до лінії талії становить золоту пропорцію. До таких скульптур відноситься скульптури Аполлона Бельведерського, Венери Мілоської

Музикознавець

(звучить музика Баха)

«Золота пропорція» є відомою і в музиці. Так, дослідження показали, що в музичних творах видатних композиторів людства Баха, Бетховена, Моцар та інших кульмінація мелодії припадає на точку «золотого перерізу» твору. Мелодія таких творів начебто зростає, розвивається, підкоряючись законам математики.

Літературознавець

. «Золота пропорція» - один з характерних критеріїв краси в композиціях багатьох літературних творів. Так, у більшості творів О.С.Пушкіна, кульмінаційні моменти співпадають із «золотою пропорцією». Наприклад, шостий розділ повісті Пушкіна «Пікова дама» має 212 рядків. У ній розповідається , що головний герой, щоб дізнатися таємницю трьох карт, проник у будинок графині і чекає на її повернення. І ось почувся далекий стукіт карети. Неймовірне хвилювання охопило його. «Карета під’їхала і зупинилася…».Це кульмінаційний момент. З цієї фрази починається новий відлік часу. І читача несподівано охоплює неймовірна напруга: «що ж буде дальше? Фраза «Карета під’їхала і зупинилася» припадає на 131 рядок . Давайте знайдемо відношення: 212:131=1,618. Неймовірно! Наскільки фантастично володів законами гармонії великий поет.

ІУ.Підведення підсумків уроку. Рефлексія.

Чи сподобалося вам працювати на уроці?

Що нового ви дізналися ?

Чи потрібні вам ці знання в майбутньому?

Чи готові до тематичного оцінювання?

У.Оцінювання і повідомлення домашнього завдання

Повт. п.19-22, пит. ст. 135 ,Впр.743,765.

Творче завдання.

1.Використовуючи «золотий переріз» визначити якої висоти повинна бути будівля вашого дому, знаючи її довжину.

2.Знайти відношення свого росту до висоти талії.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Соціальне партнерство закладу позашкільної освіти та сім’ї»
Просіна Ольга Володимирівна
36 годин
590 грн
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації (лист МОН № 4/2181-19 від 30.09.2019 р.).

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Підвищення кваліфікації: як створити дієвий механізм
Підвищення кваліфікації: як створити дієвий механізм
Підвищення кваліфікації: вчителі самі вирішуватимуть, де навчатись
Підвищення кваліфікації: вчителі самі вирішуватимуть, де навчатись