Взяти участь
Поспішайте взяти участь в акції «Методичний тиждень 2.0».
Головний приз 500грн + безкоштовний вебінар.
До визначення переможців залишилось:
3
Дня
3
Години
16
Хвилин
30
Секунд
Предмети »

"Центральні й вписані кути"

Курс:«Створення та ведення власного блогу на платформі Blogger»
Левченко Ірина Михайлівна
36 годин
1400 грн
290 грн
Свідоцтво про публікацію матеріала №JQ984536
За публікацію цієї методичної розробки Артьомова Олена Миколаївна отримав(ла) свідоцтво №JQ984536
Завантажте Ваші авторські методичні розробки на сайт та миттєво отримайте персональне свідоцтво про публікацію від ЗМІ «Всеосвіта»
Перегляд
матеріалу
Отримати код

8 клас

Геометрія

Тема. Центральні й вписані кути

Мета. Удосконалити вміння учнів застосовувати означення та властивості центральних і вписаних кутів до розв'язування задач. Розвивати уяву, увагу, акуратність та скрупульозність при виконанні технічного рисунка, мотивацію до свідомої навчальної діяльності. Виховувати культуру спілкування, розвивати прагнення до самостійного, творчого підходу при розв'язанні нестандартних завдань, сприяти розвитку вміння критично мислити, висловлювати і доводити свою думку.

Обладнання. Циркуль, косинець, таблиці

Тип уроку. Формування знань, умінь та навичок

Хід уроку

І Організаційний етап

Епіграф уроку

Вищий прояв духу – це розум. Вищий прояв розуму – це геометрія. Коло – душа геометрії. Пізнайте коло і ви не тільки пізнаєте душу геометрії, але й звеличите свою душу».

І.Ф.Шаригін

ІІ Повідомлення теми, мети і завдань уроку

  • Яку тему ми з вами почали вивчати минулого уроку?

На сьогоднішньому уроці ми будемо удосконалювати вміння застосовувати означення та властивості центральних і вписаних кутів до розв'язування задач, розглянемо наочне застосування вивчених властивостей у навколишньому світі.

Протягом уроку ви повинні:

відповідати на поставлені запитання, бути активними учасниками навчального процесу, вчитися висловлювати та доводити власну думку.

Цінувати:

уважність, наполегливість, логічне мислення, набуті знання, час.

ІІІ Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Варіант 1 Варіант 2

1.Скільки градусів мають дві дуги, що відповідають центральному куту АОВ, якщо:

АОВ = 120°? АОВ = 75°?

2. Знайдіть АВС, якщо:

АОС = 94°. АОС = 110°.

3. Знайдіть АОС, якщо:

АВС = 46°. АВС = 53°.

4. Знайдіть АВС, якщо:

АDС = 70°. АDС = 85°.

5. Знайдіть АВС, якщо:

ВАС = 70°. ВАС = 50°.

6. Знайдіть вписаний кут, якщо дуга, на яку він спирається, дорівнює:

24°. 82°.

Відповіді:

Варіант 1 Варіант 2

  1. 120°, 240° 75°, 285°

  2. 47° 55°

  3. 92° 106°

  4. 70° 85°

  5. 20° 40°

  6. 12° 41°

ІV Актуалізація опорних знань

1. Бліц-опитування «Перевір себе»

1.Який кут називають центральним?

(Кут з вершиною у центрі кола називається центральним кутом)

2. Скільки дуг відповідають центральному куту?

(Дві)

3. Як розрізняти ці дуги?

(На кожній з них позначають проміжну букву)

4. В яких одиницях вимірюють дугу кола?

(Градусах)

5.Чому дорівнює градусна міра дуги кола, якщо вона менша від півкола або є півколом?

(Градусна міра дуги дорівнює градусній мірі центрального кута)

6.Чому дорівнює градусна міра всього кола?

(360°)

7.Як записати: градусна міра дуги АLВ дорівнює 110°?

8.Як знайти дугу АНВ?

9.Чи залежить градусна міра дуги кола від довжини його радіуса?

(Не залежить, бо від довжини радіуса кола не залежить градусна міра відповідного центрального кута)

10. Який кут називають вписаним?

(Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло, називається вписаним кутом)

11. Сформулюйте властивості вписаного кута.

1) Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається.

2) Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні.

3) Вписаний кут, що спирається на діаметр, - прямий.

12.Чи рівні вписані кути, що спираються на рівні дуги?

(Так, бо кожен із цих кутів вимірюється половиною рівних дуг. Градусні міри яких рівні)

Кути в колі

AOB - центральний кут,

AOB = АВ

Центральний кут вимірюється дугою,

на яку він спирається

ABC - вписаний кут,

ABC = AC = AOC

Вписаний кут вимірюється половиною дуги,

на яку він спирається, і дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту саму дугу

ABC = ADC = AKC

Вписані кути, які спираються на одну й ту саму дугу, рівні між собою

ABC = ADC = 90°

Вписаний кут, який спирається на діаметр, дорівнює 90°

2. Вправа «Знайди помилку»

V Формування вмінь та навичок учнів

Усні вправи

Знайдіть величину кута х.

Розв'язування вправ № 355 (усно)

Письмові прави

Робота з підручником

352, № 353, № 363

Задача

Вписаний у коло кут на 20° менший за відповідний йому центральний кут. Знайти ці кути.

Хвилинка релаксації

Як відомо, коло – це геометричне місце точок, рівновіддалених від центра. Центр кола, яке описує райдуга, завжди лежить на прямій, яка проходить через Сонце і око спостерігача, тобто бачити одночасно сонце і райдугу без використання дзеркала неможливо. Для спостерігача на землі райдуга зазвичай виглядає як частина кола, а наприклад з гори чи літака можна побачити і все коло.

VІ Застосування учнями знань і дій у нестандартних умовах для вироблення навичок

1.Завдання практичного спрямування

  1. Три футболісти пробивають штрафні удари по воротах із точок А, В, С (див. рисунок). У кого з них кут обстрілу воріт найбільший?

Відповідь: кути рівні.

  1. Для дитячого садочка розробили проект ігрового майданчика круглої форми. В центрі вирішили посадити дерево, але на малюнку не вказаний центр. Допоможіть знайти його за допомогою косинця.

Відповідь: вписати прямий кут за допомогою косинця – він буде спиратися на діаметр

2. Завдання на оптичну ілюзію

  1. Порівняйте кути АОВ, COD, ВОС

  1. Яка фігура вписана в коло – квадрат чи близька до квадрата фігура?

  1. Яка фігура вписана в коло – трикутник чи близька до трикутника фігура?

Відповіді:

  1. Кути рівні. Тут ілюзорну деформацію викликають гострі центральні кути, на які розбиті кути АОВ і COD і тому вони здаються більшими за кут ВОС.

  2. і 3) Тут домінуючими є кола. Кути вписані в коло в одному випадку утворюють квадрат, а в другому – правильний трикутник. Ці фігури за рахунок багатьох кіл виглядать близькими до квадрата і трикутника відповідно, їхні сторони здаються вгнутими всередину.

В даних завданнях застосована оптична ілюзія. Ми часто її спостерігаємо і використовуємо, але мало знаємо про неї. Ілюзію зору використовують архітектори, модельєри, художники. Ілюзію часто можна застосовувати на практиці і в повсякденному житті. Наприклад з її допомогою можна приховати вади форм обличчя чи фігури.

VІІ Підсумок уроку

  • Рефлексія

Повернутися до епіграфу уроку: «Вищий прояв духу – це розум. Вищий прояв розуму – це геометрія. Коло – душа геометрії. Пізнайте коло і ви не тільки пізнаєте душу геометрії, але й звеличите свою душу». І.Ф.Шаригін

Запитання для учнів:

  • Чи звеличили ви свою душу на сьогоднішньому уроці?

VІІІ Домашнє завдання

Повторити §8 с. 61 – 64

Розв'язати № 364, № 370 с. 67

Додатково №383*

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Урок
  • Додано
    22.02.2018
  • Розділ
    Геометрія
  • Клас
    8 Клас
  • Тип
    Конспект
  • Переглядів
    8821
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    15
  • Номер матеріала
    JQ984536
  • Вподобань
    0
Курс:«Google сервіси в роботі вчителя»
Левченко Ірина Михайлівна
16 годин
700 грн
190 грн
Свідоцтво про публікацію матеріала №JQ984536
За публікацію цієї методичної розробки Артьомова Олена Миколаївна отримав(ла) свідоцтво №JQ984536
Завантажте Ваші авторські методичні розробки на сайт та миттєво отримайте персональне свідоцтво про публікацію від ЗМІ «Всеосвіта»
Шкільна міжнародна дистанційна олімпіада «Всеосвiта Зима – 2018-2019»

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти