Взяти участь
Поспішайте взяти участь в акції «Методичний тиждень 2.0».
Головний приз 500грн + безкоштовний вебінар.
До визначення переможців залишилось:
3
Дня
3
Години
16
Хвилин
30
Секунд
Предмети »

Явище електромагнітної індукції

Курс:«Активізація творчого потенціалу вчителів шляхом використання ігрових форм організації учнів на уроці»
Черниш Олена Степанівна
36 годин
1400 грн
290 грн
Свідоцтво про публікацію матеріала №XW208726
За публікацію цієї методичної розробки Угорчук Володимир Васильович отримав(ла) свідоцтво №XW208726
Завантажте Ваші авторські методичні розробки на сайт та миттєво отримайте персональне свідоцтво про публікацію від ЗМІ «Всеосвіта»
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Навчально-методична карта

Тема: Явище електромагнітної індукції. Електрорушійна сила індукції та її застосування для вимірювання магнітної індукції. Струми Фуко. Індуктивність контуру. Закон Фарадея, правило Ленца.

Вид заняття: лекція

Мета заняття:

навчальна: ознайомити студентів із явищем електромагнітної індукції; навчити їх знаходити напрямок індукційного струму.

виховна: розвивати логічне мислення, вміння пояснювати фізичні явища, пізнавальна зацікавленість до предмета, розвивати працездатність.

Міжпредметна інтеграція: математика.

План

1. Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея, правило Ленца.

2. Струми Фуко.

3. Індуктивність контуру.

Явище електромагнітної індукції було відкрите англійським фізиком М.Фарадеєм(1791-1867) у 1821 році і заключається у виникненні електрорушійної сили і індукційного струму в замкнутому контурі при зміні магнітного потоку через площу, обмежену цим контуром. Величина е.р.с. дорівнює швидкості зміни магнітного потоку – це закон Фарадея

, а якщо N витків . (9.33)

Знак (–) відображає правило (закон) Ленца про напрямок індукційного струму. Індукційний струм має такий напрямок, щоб своїм магнітним полем протидіяти зміні основного магнітного поля. Це зовсім не означає, що магнітне поле індукційного струму протилежне основному. Якщо потік зовнішнього поля зростає, поле індукційного струму протилежне йому, якщо ж потік зовнішнього поля зменшується, то магнітне поле індукційного струму співпадає з ним.

Електрорушійна сила виникає і в розімкнутому провіднику, якщо він рухається в магнітному полі. Під дією сили Лоренца вільні електрони зміщуються до одного кінця провідника. Відбувається розділення зарядів (рис.9.22). Виникає електричне поле напруженістю Е, яке діючи на заряд з силою , перешкоджає подальшому перерозподілу зарядів. В стаціонарному випадку ці сили рівні між собою . Напруженість . Одержуємо для е.р.с. . (9.34)

Якщо врахувати, що , , , , одержимо формулу (9.33).

Німецький фізик Г.Гельмгольц (1821-1894) показав, що закон електромагнітної індукції (9.33) можна одержати із закону збереження енергії. Дійсно, нехай по контуру опором R під дією джерела з е.р.с. ε протікає струм І. Контур поміщений у магнітне поле буде рухатись. Робота сторонніх сил витрачається на переміщення контура і на його нагрівання . Запишемо закон збереження енергії

; . Знайдемо струм . А це не що інше, як закон Ома, де є е.р.с. сила індукції (9.33).

9.12 Явище самоіндукції. Індуктивність. Індуктивність соленоїда та

тороїда

При протіканні струму по будь-якому контуру створюється магнітне поле, лінії індукції якого пронизують площу S цього ж самого контура (рис.9.23). Магнітний потік у цьому випадку називається потоком самоіндукції

. (9.35)

Проекцію вектора індукції на нормаль до поверхні запишемо із закону Біо-Савара-Лапаласа (9.4) і принципу суперпозиції (9.8)

. (9.36)

Тоді потік самоіндукції

. (9.37)

Коефіцієнт пропорційності між потоком самоіндукції і струмом

(9.38)

залежить тільки від геометричних розмірів контура (S, ℓ, r) і магнітних властивостей середовища (μ, μо) і називається індуктивністю контура. За одиницю вимірювання індуктивності в СІ взято Генрі на честь амер. фізика Д.Генрі (1799-1878). Це інтуктивність такої котушки, в якій при зміні струму зі швидкістю 1 А/с виникає е.р.с. самоіндукції 1В.

.

Якщо маємо не один виток, а N, то індуктивність буде в N разів більшою, тобто будемо мати справу з потокозчепленням самоіндукції

. (9.39)

Зважаючи на складність розрахунку поверхневого і криволінійного інтегралів за формулою (9.38), індуктивність розраховують простіше із застосуванням теореми Остроградського-Гауса і закону повного струму.

Приклад 1. Розрахуємо індуктивність соленоїда (див.рис.9.14). Знайдемо потокозчеплення самоіндукції, врахувавши (9.15), (9.25) і (9.39),

.

Звідки індуктивність . (9.40)

Для довгого соленоїда . (9.41)

Приклад 2. Розрахуємо індуктивність тороїда, осердя якого показано на рис.9.24. Знайдемо потік індукції через елементарну площу перерізу осердя dS=hdr (на рис. заштрихована). Згідно з (9.6) і (9.24) індукція

, магнітний потік , потокозчеплення самоіндукції .

Отже індуктивність тороїда . (9.42)

Формули індуктивності (9.41) і (9.42) показують , що вона залежить від геометричних розмірів котушок і магнітних властивостей осердя і не залежить від струму.

Явище самоіндукції заключається у виникненні е.р.с. і індукційного струму в тому ж самому контурі, який є джерелом змінного магнітного поля. По закону Фарадея (9.33) е.р.с. самоіндукції

(9.43)

прямо пропорційна індуктивності і швидкості зміни струму.

9.13 Зміна струму в котушці при його вмиканні і вимиканні. Фізичний зміст індуктивності

Знайдемо закон зміни струму при підключенні котушки до джерела е.р.с. і її відключенні (рис.9.25). При розімкнутому ключі К струм у колі відсутній. Після замикання ключа в положення 1 в котушці струм наростає. Виникає змінне магнітне поле і е.р.с. самоіндукції. Закон Ома запишеться так , а враховуючи (9.43), маємо . Інтегрування з початковими умовами: при t = 0 I = 0, дає

(9.44)

зростання струму по експоненті (рис.9.26, криві 1). При струм досягає стаціонарного значення . Після досягнення стаціонарного струму перемикання ключа в положення 2 утворює контур, в якому діє тільки е.р.с. самоіндукції. Закон Ома має вид , або . Інтегрування з початковими умовами:

при , дає

(9.45)

експоненціальний спад струму (рис.9.26, криві 2).

Відношення називається часом релаксації. Це час, за який струм змінюється в е = 2,718 раз (е - основа натурального логарифму).

Вирази (9.44) і (9.45) показують, що зі збільшенням індуктивності зміна струму в контурі відбувається повільніше (рис.9.26, а і б). Таким чином, індуктивність є міра інертності котушки до зміни в ній електричного струму.

9.14 Енергія та густина енергії магнітного поля

Для збільшення струму в котушці необхідно виконати роботу проти е.р.с. самоіндукції .

Ця робота перетворюється в енергію магнітного поля . Інтегрування в межах від 0 до І дає

. (9.46)

Густина енергії w – це енергія зосереджена в одиниці об’єму простору, де створене магнітне поле

. (9.47)

Знайдемо її на прикладі магнітного поля довгого соленоїда (рис.9.14). Якщо нехтувати крайовими ефектами, то це поле зосереджене всередині котушки, а отже відомий об’єм V = S∙ℓ. Енергію знаходимо по (9.46) з врахуванням (9.41). Одержуємо

. Враховуючи (9.16), маємо

. (9.48)

Література

  1. В.Ф.Дмитрієва. Фізика. К.: Техніка. 2008. 648 с.

  2. ІІ.М. Воловик. Фізика для університетів. К.: Ірпінь, 2005. 864 с.

  3. И.Е.Иродов. Задачи по физике. М.: Наука, 1988. 416с.

  4. І.Р. Зачек, І.М. Кравчук, Б.М. Романишин, В.М. Габа, Ф.М. Гончар. Курс фізики: Навчальний підручник/ За ред. І.Е. Лопатинського. - Львів: Бескид-Біт, 2002. 376 с.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

  • Додано
    01.03.2018
  • Розділ
    Фізика
  • Клас
    11 Клас
  • Тип
    Конспект
  • Переглядів
    222
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    0
  • Номер матеріала
    XW208726
  • Вподобань
    0
Курс:«Google сервіси в роботі вчителя»
Левченко Ірина Михайлівна
16 годин
700 грн
190 грн
Свідоцтво про публікацію матеріала №XW208726
За публікацію цієї методичної розробки Угорчук Володимир Васильович отримав(ла) свідоцтво №XW208726
Завантажте Ваші авторські методичні розробки на сайт та миттєво отримайте персональне свідоцтво про публікацію від ЗМІ «Всеосвіта»
Шкільна міжнародна дистанційна олімпіада «Всеосвiта Зима – 2018-2019»

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти