Сьогодні о 18:00
Кабінет психолога:
«
Здатність до саморегуляції – основа духовного розвитку. Нові інструменти й підходи
»
Взяти участь Всі події

Алгебра, 7 клас Матеріали до уроку "Розв'язування рівнянь з модулем"

Алгебра

Для кого: 7 Клас

29.08.2021

704

15

0

Опис документу:
Алгебра, 7 клас Матеріали до уроку "Розв'язування рівнянь з модулем". Даний матеріал містить узагальнений матеріал з теми, правила, зразки завдань, тестові питання. Для самостійного навчання, повторення вивченого.
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Розв’язування рівнянь з модулем

Програмові вимоги:

Середній рівень:

  • знати означення модуля;

  • уміти розв’язувати найпростіші рівняння з модулем

Достатній і високий рівень:

  • знати означення модуля числа і давати йому геометричну інтерпретацію;

  • уміти розв’язувати рівняння з модулем, наприклад, таких видів:

Порядок роботи над темою.

  1. Повторити означення модуля числа

  2. Розв’язати типові вправи з модулем

  3. Розв’язати прості рівняння з модулем

  4. Розібрати складні рівняння з модулем






























































Приклади.

Обчислити:

Тест «Модуль числа»

  1. Модулем числа а називають відстань від початку координат до точки з координатой а.

А так

Б ні

  1. Чи може бути модуль числа від’ємним?

А так

Б ні

  1. Знайдіть відстань від початку відліку до точки А(–3).

А -3

Б 3

В -6

Г 6

  1. Знайдіть відстань від початку відліку до точки В(0,5).

А 1

Б -1

В -0,5

Г 0,5

  1. Знайдіть модуль числа –3,5

А -3

Б -3,5

В 3

Г 3,5

  1. Знайдіть значення виразу |4,3| – |–1,1| ∙ 2

А 3,2

Б 6,4

В 6,5

Г 2,1

  1. Знайдіть значення виразу

А

Б

В

Г

  1. Знайдіть значення виразу |–5,5| + |–3,5|

А 8

Б 9

В -9

Г 2

  1. Розв’яжіть рівняння 15 – |–x| = |–3,6|

А 18,6

Б 54

В 12,4

Г 11,4

  1. Знайти значення виразу , якщо х=-15,1; у=-4,5

А 19,6

Б 10,6

В -19,6

Г -10,6

  1. Знайти значення виразу

А 3

Б -3

В 27

Г -13



Відповідь:

Тест «Модуль числа»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

А

Б

Б

Г

Г

Г

А

Б

Г

Б

Б











Розв’язування рівнянь з модулем













Приклад 1

не має розв’язку, , а модуль за означенням число невід’ємне .


Приклад 2

має розв’язки х=-7 або х=7


Приклад 3

Розв’язання:

х-3=-4 або х-3=4

х=-4+3 х=4+3

х=-1 х=7


Приклад 4

Розв’язання:

2х-1=-5 або 2х-1=5

2х=-5+1 2х=5+1

2х=-4 2х=6

х=-2 х=3


Приклад 5

Розв’язання:

х+3=-6 або х+3=6

х=-6-3 х=6-3

х=-9 х=3


Приклад 6

Розв’язання:

або

Тест «Розв’язування рівнянь з модулем» тренувальний

1. Розв’яжіть рівняння |х|=5

А 5;

Б5; -5;

В-5;

Г жодного.

2. Розв’яжіть рівняння |х|=0

А 0;

Б1;

В не має вірної відповіді.

3. Розв’яжіть рівняння |х|=-3

А 3;

Б-3;

В 3; -3;

Г рівняння коренів не має.

4. Знайдіть суму коренів рівняння |х|+1=4

А -3;

Б 0;

В 3;

Г6.

5. Число -9 є коренем рівняння

А |х|=9;

Б |х|= -9;

В х+8=1

Г х-9=0

6. Знайдіть найменший корінь рівняння |2х-7|=11

А -9;

Б 9;

В2;

Г-2.

7.Знайдіть корінь рівняння |2х+1|+4=27 , який задовольняє умові 0<х≤11.

А12;

Б 11;

В-12;

Г -12; 11.


А

Б

В

Г

1





2





3





4





8. Установіть відповідність між значенням а (1-3) та кількістю коренів (А-Г) рівняння |x|=a

1. a>0 А) один;

2. a<0 Б) два;

3. a=0 В) три;

Г) жодного.

9. Виберіть правильне твердження:

А Корінь рівняння – це значення невідомої змінної;

Б Розв’язати рівняння – це означає знайти його корінь;

В Рівняння з модулем це рівняння виду |х|=a;

Г Модуль числа х – це саме число х.


Відповідь:

Тест «Рівняння з модулем» тренувальний

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Б

А

Г

Б

А

Г

Б

БГА

В


Тест «Розв’язування рівнянь з модулем» Варіант1

1. Розв’яжіть рівняння |х|=10

А 10;

Б10; -10;

В-10;

Г жодного.

2. Розв’яжіть рівняння |х|=0

А 0;

Б 1;

В не має вірної відповіді.

3. Розв’яжіть рівняння |х|=-8

А -8;

Б 8;

В 0; -8;

Г рівняння коренів не має.

4. Знайдіть добуток коренів рівняння |х|-1=6

А 7;

Б -7;

В 14;

Г -49.

5. Число -7 є коренем рівняння

А |х|+2=9;

Б |х|= -7;

В х- 6=1

Г х-9=0

6. Знайдіть найбільший корінь рівняння |5х|-2=8

А -2;

Б 5;

В -5;

Г2.

7.Знайдіть корінь рівняння |2х+4|+5=7 , який задовольняє умові -6<х≤0.

А5;

Б -3;

В 3;

Г -5.

Відповіді:

Тест «Рівняння з модулем» Варіант1

1

2

3

4

5

6

7

Б

А

Г

Г

А

Г

Б





Тест «Розв’язування рівнянь з модулем» Варіант2

1. Розв’яжіть рівняння |х|=-21

А 21;

Б 21; -21;

В-21;

Г розв’язку немає

2. Розв’яжіть рівняння |х|=0

А 1;

Б 0;

В не має вірної відповіді.

3. Розв’яжіть рівняння |х|+2 =12

А 12; 0

Б -10; 10

В -12; 12

Г рівняння коренів не має

4. Знайдіть суму коренів рівняння |х|+2=5

А 9;

Б - 9;

В 0;

Г -3;3.

5. Число -10 є коренем рівняння

А |х|=7;

Б |х|-1= 9;

В х- 6=1

Г х-9=0

6. Знайдіть найменший корінь рівняння |4х-1|=7

А -1,5;

Б 1,5;

В 2;

Г-2.

7.Знайдіть корінь рівняння |3х+4|-1=15 , який задовольняє умові 0<х≤5.

А5;

Б 4;

В-4;

Г -4;4.

Відповіді:

Тест «Рівняння з модулем» Варіант2

1

2

3

4

5

6

7

Г

В

Б

В

Б

А

Б










Поглиблення знань

Приклад 1

Розв’язати рівняння:

2х-5=а

2х-5=3х+6

2х-3х=6+5

-х=11

х=-11

або

2х-5=-(3х+6)

2х-5=-3х-6

2х+3х=-6+5

5х=-1

х=-0,2


Відповідь: -11; -0,2

Приклад 2

Розв’язати рівняння:

Розв’язання.

За означенням модуль число невід’ємне, тому 2х-1≥0

х+1=а

х+1=2х-1

х-2х=-1-1

-х=-2

х=2

або

х+1=-(2х-1)

х+1=-2х+1

х+2х=1-1

3х=0

х=0

Перевірка: 2х-1≥0

х=2

2·2-1=3 0

х=0

2·0-1=-1 0 – не задовольняє умові

Відповідь: 2

Приклад 3

Розв’язати рівняння:

За означенням модуль число невід’ємне, тому х≥0.

х=а

2(х+1)=х+3 або 2(х+1) =-(х+3)

2х+2=х+3 2х+2=-х-3

х=1 3х=-5

х=

не задовольняє

умові

або

2(х+1)=-х+3 або 2(х+1) =-(-(х+3))

2х+2=-х+3 2х+2=х+3

3х=1 х=1

х=


Відповідь: ; 1

Для самостійного розв’язання


Відповідь:

Поглиблення знань

1

2

3

-0,25; 0,5

-0,5; 3

2

















































Джерела інформації:

Сайт «Мультиурок»

https://multiurok.ru/files/zadachi-soderzhashchie-vyrazheniia-s-moduliami.html

Сайт «Математика. Доступно і зрозуміло»

https://bila.km.ua/uchnyam-v-dopomogu/pidgotovka-do-zno-i-dpa/algebra-video/rivnyannya-z-modulyami-rozvyazok-rivnyan/menu-id-771.html

Сайт «Учитель.PRO»

https://uchitel.pro/%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-6-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B8%D0%B9-%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/

«Дистанційний курс. Рівняння. Розв’язання задач за допомогою рівнянь» Бутенко Т.В.











Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.