Сьогодні о 18:00
Вебінар:
«
Методичні ігри для урізноманітнення уроків природничого циклу
»
Взяти участь Всі події

Алгебра, 7 клас Матеріали до уроку "Пропорція. Рівняння, що розв'язуються за допомогою пропорції"

Алгебра

Для кого: 7 Клас

29.08.2021

214

5

0

Опис документу:
Алгебра, 7 клас Матеріали до уроку "Пропорція. Рівняння, що розв'язуються за допомогою пропорції". В даному матеріалі зібрані вимоги до вивчення тети, правила, зразки виконання завдань, тестові завдання.
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Тема: «Пропорції»

Програмові вимоги

Середній рівень

  • знати означення пропорції, назви її членів, основну властивість пропорції, правило знаходження її членів;

  • уміти перевіряти, чиє пропорція істинна;

  • знаходити невідомий член пропорції;

  • записувати розв’язок у зручному вигляді залежно від чисел пропорції (у вигляді дробу або в рядку)

Достатній і високий рівні:

  • знати таку властивість пропорції: якщо в істинній пропорції поміняти місцями крайні або середні члени, то одержимо істинну пропорцію;

  • уміти з даної пропорції складати інші правильні пропорції.



Основні поняття

Відношення цілих чисел – це частка двох чисел.

Відношення показує, у скільки разів одне число більше від другого або яку частину становить одне число від другого.

Пропорція – рівність двох відношень.

Основна властивість пропорції

В істинній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх.

Обернене твердження.

Якщо добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх членів, то пропорція істинна.

Правило знаходження невідомих членів пропорції.

Щоб знайти невідомий крайній (середній) член пропорції треба добуток її середніх членів (крайніх) поділити на відомий крайній (середній) член.
















 Опорна схема “Пропорція»



























Приклади розв’язання

Приклад 1.

Знайдіть невідомий член пропорції: х:2=3:11

Невідомий крайній член пропорції.

Приклад 2.

Знайдіть невідомий член пропорції:

Невідомий середній член пропорції.

х=8.

Приклад 3.

Знайдіть невідомий член пропорції:

Невідомий крайній член пропорції.

х=18.

Приклад 4.

Знайдіть невідомий член пропорції:

Невідомий крайній член пропорції.

Приклад 5

Рівняння такого виду розв’язують, використовуючи основну властивість пропорції( в істинній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів).

10(8 – 3х)=7(11 – 2х)

80 – 30х=77 – 14х

-30х+14х=77 -80

-16х=-3| : (-16)

х=

Відповідь можна записати у вигляді десяткового дробу.

х=0,1875













БЛІЦ – ТЕСТ

1. Пропорцією називається:

А. Рівність двох сум.

Б. Рівність двох відношень .

В. Різниця двох виразів.

2. Відношенням двох чисел називають ….. цих чисел:

А. Добуток.

Б. Суму.

В. Частку.

3. У правильній пропорції добуток крайніх членів дорівнює….

А. Сумі середніх членів.

Б. Частці крайніх членів.

В. Добутку середніх членів.

4. Якщо кожне з чисел відношення помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля, то відношення…

А. Не зміниться

Б. Збільшиться у відповідну кількість раз

В. Зменшиться у відповідну кількість раз.

5. У пропорції 1 :2 = 5:10 крайніми членами є числа…..

А. 2 та 5 Б. 1 та 10 В. 5 та 10

6. Часткою двох чисел називають результат дії …

А. Множення

Б. Ділення

В Віднімання.

7. Якшо добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх

членів, то….

А. Пропорція правильна

Б. Це не пропорція

В. Пропорція неправильна

8. Чому дорівнює обернене відношення до 12 : 24….

А. 0,5 . Б. 2 В. 3

9. Скільки відсотків становить число 5 від числа 25….

А. 20% Б. 25% В. 40%

10. Знайдіть  від числа 28…

А. 196 Б. 4 В. 21

11. Для приготування фруктового салату для весільного столу необхідно 10 кг суниць, 12 кг бананів, 15 кг ківі, 5 л йогурту.

Скільки необхідно взяти кожного продукту з розрахунку на 1 кг суниць….

А. 0,12 бананів; 1,5 кг ківі; 0,5 л йогурту.

Б. 1,2 кг бананів; 1,5 кг ківі; 0,5 л йогурту.

В. 1,2 кг бананів; 1,5 кг ківі; 0,5 л йогурту.

12. Чи утворює рівність 2 :2,5 = 8 : 10 пропорцію…..

А. Так Б. Ні. В. Не знаю





Тест «Пропорція» Варіант 1

1. Відношенням двох чисел називають
А добуток цих чисел;

Б частку цих чисел.

2. В пропорції a:b=c:d числа b і с називають

А крайні члени пропорції;

Б середні члени пропорції.

3. Чи вірна пропорція 2,4:6=1,6:4

А так

Б ні

4. Невідомий член пропорції в пропорції 24:а=15:5 дорівнює

А 1

Б 8

В 49

Г своя відповідь

5. Знайти добуток середніх членів пропорції:2,4 : 20 = 0,24 : 2.

А 4,8

Б 5,4

В 48

Г 54

6. З даних пропорцій оберіть вірну:

А 36: 2 = 64 : 3

Б 15 : 8 = 13 : 6;

В 17 : 2 = 34 : 4;

Г 22 : 5 = 81 : 4.

7. Знайти добуток крайніх членів пропорції: 4,8:8= 1,2:2

А 0,3

Б 4

В 9,6

Тест «Пропорція» Варіант 2

  1. Відношення показує

А у скільки разів перше число більше другого або яку частину  перше число складає від другого;

Б на скільки перше число більше за друге або яку частину перше складає від другого

  1. В пропорції a:b=c:d числа a і d називають

А крайні члени пропорції;

Б середні члени пропорції.

3. Чи вірна пропорція 2,5:5=1,5:2

А так

Б ні

4. Невідомий член пропорції в пропорції 36:а=90:15 дорівнює

А6

Б 20

В 0,5

Г своя відповідь

5. Знайти добуток середніх членів пропорції:2,1 : 7 = 1,5 : 0,5.

А 85

Б 5,4

В 10,5

Г 54

6. З даних пропорцій оберіть вірну:

А 36: 2 = 64 : 3 ;

Б 5 : 3 = 15 : 9;

В 17 : 3 = 34 : 4;

Г 22 : 5 = 81 : 4.

7. Знайти добуток крайніх членів пропорції: 2,1:7= 1,2:4

А 14,7

Б 4,8

В 8,4


Самостійна робота «Пропорція. Лінійні рівняння» Варіант 1

Розв’язати рівняння:

Самостійна робота «Пропорція. Лінійні рівняння» Варіант 2

Розв’язати рівняння:

  1. 21:6=7:х

Самостійна робота «Пропорція. Лінійні рівняння» Варіант 3

Розв’язати рівняння:

  1. 20:8=10:х

Самостійна робота «Пропорція. Лінійні рівняння» Варіант 4

Розв’язати рівняння:

  1. х:5=10:25

















Відповіді:

Бліц-тест «Пропорція»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Б

В

В

А

Б

Б

А

А

А

Б

Б

А


Тест «Пропорція. Основна властивість пропорції»


1

2

3

4

5

6

7

Варіант1

Б

А

А

Б

А

В

В

Варіант2

А

А

Б

А

В

Б

В


Самостійна робота «Пропорція. Лінійні рівняння»


1

2

3

4

Варіант 1

10

9

3

6

Варіант 2

2

2

28

3

Варіант 3

4

2

0,2

2

Варіант 4

2

7

27

7
































Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна, Алгебра. 7 клас: Дворівнева методика викладання. Х.:Веста:Видавництво «Ранок», 2006.

Гудименко Т.В. «Блиц-тест»

https://vseosvita.ua/library/blic-test-proporcia-osnovna-vlastivist-proporcii-94531.html

Сайт «Мультиурок»

https://multiurok.ru/files/tiest-po-tiemie-proportsii.html






Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.

Рекомендуємо