і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
До визначення переможців залишилось:
3
Дня
3
Години
16
Хвилин
30
Секунд
Поспішайте взяти участь в акції «Методичний тиждень».
Головний приз 500грн + безкоштовний вебінар.
Взяти участь
  • Всеосвіта
  • Бібліотека
  • Абсолютно чорне тіло. Закони Кірхгофа, Стефана-Больцмана, Віна. Формули Релєя-Джинса і Планка.Фотони

Абсолютно чорне тіло. Закони Кірхгофа, Стефана-Больцмана, Віна. Формули Релєя-Джинса і Планка.Фотони

Курс:«Google сервіси в роботі вчителя»
Левченко Ірина Михайлівна
16 годин
800 грн
240 грн
Свідоцтво про публікацію матеріала №WX423743
За публікацію цієї методичної розробки Угорчук Володимир Васильович отримав(ла) свідоцтво №WX423743
Завантажте Ваші авторські методичні розробки на сайт та миттєво отримайте персональне свідоцтво про публікацію від ЗМІ «Всеосвіта»
Бібліотека
матеріалів
Отримати код

Навчально-методична карта

Тема: Абсолютно чорне тіло. Закони Кірхгофа, Стефана-Больцмана, Віна. Формули Релєя-Джинса і Планка.Фотони.

Вид заняття: лекція

Мета заняття:

навчальна: з'ясувати механізм виникнення вільних електричних коливань і енергетичні перетворення в коливальному контурі.

виховна: розвивати логічне мислення, вміння пояснювати фізичні явища, пізнавальна зацікавленість до предмета, розвивати працездатність.

Міжпредметна інтеграція: математика.

План

  1. Закони Кірхгофа

  2. Закон Стефана-Больцмана

  3. Закон Віна.

  4. Формули Релєя-Джинса і Планка.

Розділ оптики, що займається вивченням явищ, у яких  проявляються квантові властивості світла

§ 1 Теплове випромінювання й люмінесценція

Випромінювання тілами електромагнітних хвиль світла (світіння тіл) може здійснюватися за рахунок різних видів  енергії. Випущення електромагнітних хвиль за рахунок внутрішньої енергій тіл називається тепловим випромінюванням. Усі інші види світіння, виникаючи за рахунок будь-якого виду енергії, крім внутрішньої (тепловий), називається люмінесценцією. Залежно від природи випромінювання енергії розрізняють наступні види люмінесценція:

  1. хемілюмінесценція - випромінювання енергії за рахунок хімічних реакцій (наприклад, окиснення фосфору на повітрі - у годиннику, ялинкових іграшках і т.д.);

  2. катодолюмінісценція - світіння твердих тіл при бомбардуванні їх електронами (ЕЛТ – електронно-променева трубка в осцилографах, кінескоп телевізора і т.д.);

  3.  електролюмінесценція - світіння у твердих тілах під впливом електричного поля (неонові лампи, лампи денного світла, ртутні лампи; дуговий розряд; світлодиод і т.д.);

  4. фотолюмінесценція - світіння при поглинанні падаючого на тіло електромагнітного випромінювання (дорожні знаки);

  5. сцинтиляція - світіння в результаті поглинання іонізуючого випромінювання (сцинтиляціонні детектори).

Люмінесценція, яка зрізу припиняється при закінченні дії збудника світіння, називається флуоресценцією, а  триваюча протягом тривалого часу після припинення дії збудника світіння - фосфоресценцією.

Теплове випромінювання це електромагнітне випромінювання, виникаюче за рахунок енергії руху атомів і молекул (внутрішньої енергії тіл). Теплове випромінювання властиве всім тілам при температурах вище абсолютного нуля. Т = 0 К = 273,15 °С.

1-тіло;

2 - термостат.

Wпогл = Wвипр - рівноважність теплового випромінювання.

Теплове випромінювання є рівноважним, тобто енергія, яка підводиться до тіла й випускається тілом, рівні. Якщо випромінююче тіло не одержує енергії (теплоти) з поза, то воно олоджується. Теплове випромінювання піддається саморегулюванню. Припустимо, що тіло випромінює більше енергії, чим поглинає. У результаті цього його внутрішня енергія зменшується, отже, температура тіла знижується, відповідно, інтенсивність випромінювання падає, і так буде відбуватися доти, поки почнеться рівноважний процес, при якому  Wизл = Wвипр. Процеси, пов'язані із установленням рівноважного теплового випромінювання пояснюються залежністю інтенсивності теплового випромінювання тіла від його температури. При низьких температурах тіла випромінюють невидимі інфрачервоні хвилі.        При високих - червоне світіння. Розпечені тіла дають біле світіння.

Із усіх видів випромінювання рівноважним може бути тільки теплове випромінювання. До рівноважних процесів застосовні закони термодинаміки, тому теплове випромінювання може бути описане з використанням законів рівноважної термодинаміки.

§2 Випромінювальна здатність Коефіцієнт поглинання.

Абсолютно чорне тіло

 Кількісною характеристикою теплового випромінювання служить спектральна  щільність енергетичної світності - випромінювальна здатність (rν,T) -  визначає кількість енергії, випромінюваної з одиниці площі поверхні випромінюючого тіла за одиницю часу в одиничному інтервалі частот від ν до ν + dν

                                                          (1)

 [rν,T] = Дж/м2

де rν,T - є функцією частоти й температури. Використовується також запис rλ,T - функція довжини хвилі й температури. Знайдемо зв'язок між ними.

З (1) випливає

Тому що λ = с/ν, отже

де с - швидкість світла, рівна 3·108  м/с,

Другою характеристикою теплового випромінювання є поглинаюча здатність - аν,Т, яка також є функцією частоти й температури. Поглинаюча здатність аν,Т (або коефіцієнт поглинання) показує, яка частина енергії падаючої за одиницю часу на одиницю плоскої поверхні даного тіла, поглинається..

аν,Т ≤ 1, [аν,Т] = l (безрозмірна величина).

Тіло, коефіцієнт поглинання якого рівний 1, називається абсолютно чорним тілом (а.ч.т.). Абсолютно чорне тіло здатне поглинати повністю при будь-якій температурі все падаюче на тіло випромінювання будь-якої частоти.

Абсолютно чорного тіла в природі ні, однак сажа, чорний оксамит, зіниця ока в певному інтервалі частот по своїх властивостях близькі до абсолютно чорного тіла.

Ідеальною моделлю чорного тіла є замкнена порожнина з невеликим отвором.

Промінь світла в порожнині в результаті багаторазових відбиттів від  стінок повністю

поглинається. Чим менше величина отвору, тем менше інтенсивність вихідного світла, тем ближче коефіцієнт поглинання до 1. Прикладом такої порожнини може бути зіниця

Тіло з порожниною - приклад абсолютно чорного тіла (аν,Т =1).

Якщо аν,Т <  1 і при цьому аν,Т = const, то тіло є сірим.

§ 3 Закон. Кирхгофа

Кирхгоф в 1855 році встановив закон, згідно з яким, відношення випромінювальної здатності даного тіла до поглинаючої здатності є величина, що не залежить від природи тіла, є для всіх тіл універсальною функцією частоти (довжини хвилі) і температури, рівна випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла

Наслідок закону Кирхгофа:

  1.  Тому що для будь-якого тіла аν,Т < 1, то із закону Кирхгофа випливає, що випромінювальна здатність будь-якого тіла rν < rν,Т а.ч.т.

rν = aν ?rν,Т а.ч.т.

  1. Якщо, тіло не поглинає електромагнітне випромінювання какай-то частоти ν, тобто aν = 0, то воно його й не випромінює, тому що rν = aν ?rν,Т а.ч.т. = 0.

Закон Кирхгофа описує тільки теплове випромінювання. Випромінювання, яке не підкоряється закону Кирхгофа, не є тепловим - критерій теплового випромінювання

 

Закон Кирхгофа можна одержати, розглядаючи рівноважне теплове випромінювання. Нехай дано дві пластини, ізольовані від зовнішнього середовища. При цьому пластику А є а.ч.т. А и В перебувають в умовах термодинамічної рівноваги.

dWпогл =  aν,Т dWпад

dWпад = dWвипр, тому що спостерігається термодинамічна рівновага

dWпад В = dWвипр А = rν,Т а.ч.т. dν ;

dWпогл B = aν,Т dWпад B = aν,Т rν,Т а.ч.т. dν= dWвипр B = rν,Т 

rν,Т = aν,Т ·rν,Т а.ч.т., отжео, rν,Т /aν,Т  = rν,Т а.ч.т

Через те, що поверхня В обрана зовсім довільно, отриманий результат буде слушний у випадку будь-якої поверхні.

Енергетична світність. Закон Стефана-Больцмана.

Закон зсуву Вина

RЕ (інтегральна енергетична світність) - енергетична світність визначає кількість енергії, випромінюваної з одиничної поверхні за одиницю часу у всьому інтервалі частот від 0 до ∞ при даній температурі Т.

 - зв'язок енергетичної світності й випромінювальної здатності

[RЭ ] =Дж/(м2·с) = Вт/м2

Закон Й. Стефана (австрійський учений) і Л. Больцмана (німецький учений)

де

σ = 5.67·10-8 Вт/(м2· К4) - постійна Стефана-Больцмана.

Енергетична світність абсолютно чорного тіла пропорційна четвертому ступеня термодинамічної температури.

Закон Стефана-Больцмана, визначаючи залежність RЕ від температури, не дає відповіді щодо спектральної сполуки випромінювання абсолютно чорного тіла. З експериментальних кривих залежності rλ,Т від λ при різних ТТ випливає, що розподіл енергії в спектрі абсолютно чорного тіла є нерівномірним. Усі криві мають максимум, який зі збільшенням Тзміщається убік коротких довжин хвиль. Площа, обмежена кривої залежності rλ,Т від λ, рівна RЕ (це випливає з геометричного змісту інтеграла) і пропорційна Т4.

Закон зсуву Вина (1864 - 1928): Довжина, хвилі (λmax), на яку доводиться максимум випромінювальної здатності а.ч.т. при даній температурі, обернено пропорційна температурі Т.

b = 2,9· 10-3 м·К - постійна Вина.

Зсув Вина відбувається тому, що з ростом температури максимум випромінювальної здатності зміщається убік коротких довжин хвиль.

§ 5 Формула Рэлея-Джинса, формула Вина й ультрафіолетова катастрофа

            Закон Стефана-Больцмана дозволяє визначати енергетичну світність RЕ  а.ч.т. по його температурі. Закон зсуву Вина зв'язує температуру тіла з довжиною хвилі, на яку доводяться максимальна випромінювальна здатність. Але ні той, ні інший закон не вирішують основного завдання про те, як велика випромінювальна, здатність, що доводиться на кожну λ у спектрі а.ч.т. при температурі Т. Для цього треба встановити функціональну залежність rλ від λ і Т.

Ґрунтуючись на виставі про безперервний характер випущення електромагнітних хвиль у законі рівномірного розподілу енергій по ступенях волі, були отримано дві формули для випромінювальної здатності а.ч.т.:

  1.  Формула Вина

де а, b = const.

  • Формула Релєя-Джинса

k = 1,38·10-23 Дж/K - постійна Больцмана.

Досвідчена перевірка показала, що для даної температури формула Вина вірна для коротких хвиль і дає різкі розбіжності з досвідом в області довгих хвиль. Формула Релєя -Джинса виявилася вірна для довгих хвиль і не застосовна для коротких.

Дослідження теплового випромінювання за допомогою формулиРелєя -Джинса показало, що в рамках класичної фізики не можна розв'язати питання про функцію, що характеризує випромінювальну здатність а.ч.т. Ця невдала спроба пояснення законів випромінювання а.ч.т. за допомогою апарата класичної фізики одержала назву “ ультрафіолетової катастрофи”.

Якщо спробувати обчислити RЕ за допомогою формули Релєя -Джинса, то

  • “ультрафіолетова катастрофа”

§6 Квантова гіпотеза й формула Планка.

В 1900 році М. Планк (німецький учений) висунув гіпотезу, згідно з якою випущення й поглинання енергії відбувається не безупинно, а певними малими порціями - квантами, причому енергія кванта пропорційна частоті коливань (формула Планка):

h = 6,625·10-34 Дж·с - постійна Планка або

де

Тому що випромінювання відбувається порціями, то енергія осцилятора (коливного атома, електрона) Е ухвалює лише значення кратні цілому числу елементарних порцій енергії, тобто тільки дискретні значення

Е = n Ео = n hν.

ФОТОЕЛЕКТРИЧНИЙ ЕФЕКТ

Уперше вплив світла на хід електричних процесів було вивчено Герцом в 1887 році. Він проводив досвіди з електричним розрядником і виявив, що при опроміненні ультрафіолетовим випромінюванням розряд відбувається при значно меншій напрузі.

 

 

 

В 1889-1895 рр. О.Г. Столетов вивчав вплив світла на метали, використовуючи наступну схему. Два електроди: катод До з досліджуваного металу й анод А (у схемі Столетова – металева сітка, що  пропускає світло) у вакуумній трубці підключені до батареї так, що за допомогою опору R можна змінювати значення й знак подаваного на них напруги. При опроміненні цинкового катода в ланцюзі протікав струм, що реєструється міліамперметром. Опромінюючи катод світлом різних довжин хвиль, Столетов установив наступні основні закономірності:

  1. Найбільш сильна дія виявляє ультрафіолетове випромінювання;

  2. Під дією світла з катода вириваються негативні заряди;

  3. Сила струму, що виникає під дією світла, прямо пропорційна його інтенсивності.

Ленард і Томсон в 1898 році виміряли питомий заряд (е/m) часток, що вириваються, і виявилося, що він рівняється питомому заряду електрона, отже, з катода вириваються електрони.

§ 2 Зовнішній фотоефект. Три закони зовнішнього фотоефекта

Зовнішнім фотоефектом називається випущення електронів речовиною під дією світла. Електрони, що вилітають із речовини при зовнішньому фотоефекті, називаються фотоелектронами, а утворений ними струм називається фотострумом.

 

За допомогою схеми Столетова  була отримана наступна залежність фотоструму відприкладеного напруги при незмінному світловому потоці Ф ( тобто була отримана ВАХ – вольт- амперна характеристика):

При деякій напрузі UН фотострум досягає насичення Iн – усі електрони, що випускаються катодом, досягають анода, отже, сила струму насичення Iнвизначається кількістю електронів, що випускаються катодом в одиницю часу під дією світла. Число фотоелектронів, що вивільняються, пропорційно числу падаючих на поверхню катода квантів світла. А кількість квантів світла визначається світловим потоком Ф, що падають на катод. Число фотонів N, що падають за час на поверхню визначається по формулі:  

де W – енергія випромінювання, одержувана поверхнею за час Δt,

- енергія фотона,

Фе – світловий потік (потужність випромінювання).

1-й закон зовнішнього фотоефекта (закон Столетова):

При фіксованій частоті падаючого світла фотострум насичення пропорційний падаючому світловому потоку:

Iнас ~ Ф, ν = const

 

 

 

 

 

Uз -Uз - затримуюча напруга - напруга, при якому жодному електрону не вдається долетіти до анода. Отже, закон збереження енергії в цьому випадку можна записати: енергія електронів, що вилітають, дорівнює затримуючої енергії електричного поля

отже, можна знайти максимальну швидкість фотоелектронів, що вилітаютьVmax

2- й закон фотоефекта: максимальна початкова швидкість Vmax фотоелектронів не залежить від інтенсивності падаючого світла ( від Ф), а визначається тільки його частотою ν

 3- й закон фотоефекта: для кожної речовини існує "червона границя'' фотоефекта, тобто мінімальна частота νкp, що залежить від хімічної природи речовини й стану його поверхні, при якій ще можливий зовнішній фотоефект.

Другий і третій закони фотоефекта не можна пояснити за допомогою хвильової природи світла (або класичної електромагнітної теорії світла). Згідно із цією теорією виривання електронів провідності з металу є результатом їх "розгойдування" електромагнітним полем світлової хвилі. При збільшенні інтенсивності світла (Ф) повинна збільшуватися енергія, передана електроном металу, отже, повинна збільшуватися Vmax, а це суперечать 2-му закону фотоефекта.

 Тому що по хвильовій теорії енергія, передана електромагнітним полем пропорційна інтенсивності світла (Ф), те світло кожної; частоти, але досить великої інтенсивності повинен був би виривати електрони з металу, тобто червоної границі фотоефекта не існувало б, що суперечить 3-му закону фотоефекта. Зовнішній фотоефект є безінерційним. А хвильова теорія не може пояснити його безінерційність.

§ 3 Рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекта.

Робота виходу

В 1905 році А. Ейнштейн пояснив фотоефект на підставі квантових вистав. Згідно з Ейнштейном, світло не тільки випускається квантами відповідно до гіпотези Планка, але поширюється в просторі й поглинається речовиною окремими порціями - квантами з енергією E0 = hv. Кванти електромагнітного випромінювання називаються фотонами.

Рівняння Ейнштейна (закон збереження енергії для зовнішнього фотоефекта):

Енергія падаючого фотона hv витрачається на виривання електрона з металу, тобто на роботу виходу Авих, і на повідомлення фотоелектрону, що вилетів, кінетичної .

Найменша енергія, яку необхідно повідомити електрон для того, щоб вилучити його із твердого тіла у вакуум називається роботою виходу.

 Тому що енергія Ферм до ЕF залежить від температури й ЕF, також змінюється при зміні температури, те, отже, Авихзалежить від температури.

 Крім того, робота виходу дуже чутлива до чистоти поверхні. Наносячи на поверхню плівку (СаSnВа) на W Авихзменшується з 4,5 еВ для чистого W до 1,5 ÷ 2 еВ для примесного W.

Рівняння Ейнштейна дозволяє пояснити вcе три закони зовнішнього фотоефекта,

1-й закон: кожний квант поглинається тільки одним електроном. Тому число вирваних фотоелектронів повинне бути пропорційно інтенсивності (Ф) світла

2-й закон: Vmax ~ ν і тому що Авих не залежить від Ф, те й Vmaxне залежить від

3-й закон: При зменшенні ν зменшується Vmaxі при ν = ν0  Vmax= 0, отже, 0Авих, отже тобто існує мінімальна частота, починаючи з якої можливий зовнішній фотоефект.

Література

  1. В.Ф.Дмитрієва. Фізика. К.: Техніка. 2008. 648 с.

  2. ІІ.М. Воловик. Фізика для університетів. К.: Ірпінь, 2005. 864 с.

  3. И.Е.Иродов. Задачи по физике. М.: Наука, 1988. 416с.

І.Р. Зачек, І.М. Кравчук, Б.М. Романишин, В.М. Габа, Ф.М. Гончар. Курс фізики: Навчальний підручник/ За ред. І.Е. Лопатинського. - Львів: Бескид-Біт, 2002. 376 с.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

  • Додано
    01.03.2018
  • Розділ
    Фізика
  • Клас
    11 Клас
  • Тип
    Конспект
  • Переглядів
    173
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    0
  • Номер матеріала
    WX423743
  • Вподобань
    0
Шкільна міжнародна дистанційна олімпіада «Всеосвiта Осінь – 2018»

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти