Взяти участь
Поспішайте взяти участь в акції «Методичний тиждень 2.0».
Головний приз 500грн + безкоштовний вебінар.
До визначення переможців залишилось:
3
Дня
3
Години
16
Хвилин
30
Секунд
Предмети »
  • Всеосвіта
  • Бібліотека
  • 9 клас Конспект уроку Квадратна нерівність. Розв'язування квадратних нерівностей

9 клас Конспект уроку Квадратна нерівність. Розв'язування квадратних нерівностей

Курс:«Протидія шкільному насильству»
Черниш Олена Степанівна
72 години
2700 грн
390 грн
Свідоцтво про публікацію матеріала №SI882293
За публікацію цієї методичної розробки Оліфіровська Надія Миколаївна отримав(ла) свідоцтво №SI882293
Завантажте Ваші авторські методичні розробки на сайт та миттєво отримайте персональне свідоцтво про публікацію від ЗМІ «Всеосвіта»
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Алгебра 9 клас

Тема «Квадратна нерівність. Розв'язування квадратних нерівностей»

Мета уроку: формувати знання учнів про зміст поняття «квадратна нерівність», домагатися розуміння та засвоєння учнями схеми розв'язування квадратних нерівностей із використанням побудови графіка квадратичної функції. Формувати первинні вміння вирізняти квадратні нерівності серед інших нерівностей з однією змінною; за готовими графіками квадратичної функції знаходити розв'язки відповідних квадратних нерівностей, а також виконувати послідовні дії відповідно до вивченої схеми для відшукання розв'язків. Розвивати мислення, навички реалізації теоретичних знань в практичній діяльності, інформаційні компетенції, компетенції самоосвіти і саморозвитку. Виховувати уважність, кмітливість, активність, навички спілкування, групової роботи, позитивне ставлення до навчання.

Тип уроку: комбінований.

Наочність та обладнання: комп’ютер, мультимедійний проектор, екран, презентація до уроку, підручник (Алгебра. Підручник для 9 класу. Автори: Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.).

План уроку

  1. Організаційний момент.

  2. Аналіз контрольної роботи.

  3. Перевірка домашнього завдання.

  4. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.

  5. Актуалізація опорних знань учнів.

  6. Формування знань.

  7. Формування вмінь.

  8. Підсумки уроку.

  9. Домашнє завдання.

Хід уроку

I. Організаційний момент

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Аналіз контрольної роботи.

Учитель повідомляє учням статистичні дані контрольної роботи й організує групову диференційовану роботу.

Учні, які виконали контрольну роботу без помилок, об’єднуються в групу, що працює над завданням творчого характеру.

Ці завдання можуть бути такими (Слайд 1).

  1. Побудувати графік функції

  2. Побудувати схематично графік функції , якщо відомо, що (Dдискримінант квадратного тричлена).

Решта учнів працюють над помилками.

III. Перевірка домашнього завдання

Учитель збирає зошити для перевірки та оцінювання якості виконання домашньої роботи.

ІV. Формулювання мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності учнів

Учитель зазначає, що учні вже вміють розв’язувати лінійні нерівності та їх системи, і повідомляє, що на цьому уроці вони познайомляться з означенням квадратичної нерівності (або нерівностей другого степеня) та одним із способів розв’язування квадратних нерівностей із використанням побудови графіка квадратичної функції. Мета даного уроку — вивчення означення квадратних нерівностей, схеми їх розв'язування, а також формування вмінь застосовувати вивчене означення та схему для того, щоб відрізняти квадратні нерівності від інших нерівностей з однією змінною та знаходити розв'язки квадратних нерівностей.

V. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи

1. (Слайд 2) Серед наведених рівнянь укажіть рівняння, що задають квадратичну функцію:

1) у = 2х2 + х 1; 2) у2 = х + 1; 3) у2 = х2 1;

4) у = -х х2; 5) у2 = х2; 6) у = -х2.

Для вказаних функцій назвіть коефіцієнти квадратного тричлена (у формулі у = ах2 + bх + с).

Клас працює фронтально. Кожний приклад пояснює новий учень.

2. Назвати проміжки знакосталості функції, користуючись графіком (Слайд 3).

Кожний малюнок пояснює новий учень. Пошук відповіді – міркування вголос. Клас слідкує за відповіддю товариша, погоджується або висловлює іншу думку.

Учитель підводить підсумки усної роботи. Звертає увагу на допущені помилки, коректує відповіді учнів.

VI. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Означення квадратної нерівності. Приклади квадратних нерівностей з різними коефіцієнтами.

  2. Схема розв'язування квадратних нерівностей за допомогою побудови графіка відповідної квадратичної функції.

  3. Кількість розв’язків квадратної нерівності

1. Означення квадратної нерівності. Приклади квадратних нерівностей з різними коефіцієнтами.

Виконуючи завдання №2, ми з’ясовували, на яких проміжках функція f(x)=ax2+bx+c набуває додатних значень, а на яких від’ємних. Встановлюючи проміжки знакосталості функції f(x), ми тим самим розв’язували нерівності ax2+bx+c >0 і ax2+bx+c<0. Такі нерівності називаються квадратними, якщо а 0.

(Слайд 4) Означення квадратної нерівності, приклади.

Нерівності виду ах2 + bх + с > 0 (<0; 0; 0) називаються квадратними, якщо а 0.

Приклади 3х2 2х 1 > 0, x2 90, х2 2х < 0, 2 > 0

2. Схема розв'язування квадратних нерівностей за допомогою побудови графіка відповідної квадратичної функції.

Учням пропонується в парах спробувати вивести алгоритм розв’язування квадратних нерівностей за допомогою побудови графіка відповідної квадратної функції.

Після обговорення учні записують у зошити схему розв’язування квадратних нерівностей графічним способом (Слайд 5).

Схема розв'язування квадратних нерівностей

1. Розглянути функцію y=ax2+bx+c.

2. Визначити напрямок віток параболи.

3. Знайти нулі функції (значення x, при яких у=0) або визначити, що їх немає.

4. Побудувати ескіз графіка квадратичної функції у = ах2 + bх + с.

5. За графіком визначити проміжки знакосталості функції та вибрати потрібні.

Для випадку > 0 відповідно отримаємо проміжок (проміжки), для якого точки параболи лежать вище осі Ох, для випадку < 0 відповідно отримаємо проміжки (проміжок), для яких точки параболи лежать нижче осі Ох.

Приклад (Слайд 6)

Розв’язати нерівність x2+8x-12≥0

Розв’язання

1. Розглянемо функцію у= –x2+8x-12.

2. Графіком функції

D=82-4̇̇·(-1)·(-12) = 64-48=16; D>0,

2. Графіком функції y = x2+8x-12 є парабола, вітки якої напрямлені вниз, оскільки a = – 1, –1<0.

3. Ескіз графіка функції

y≥0, якщо [2; 6]

Відповідь: [2; 6]

3. Кількість розв’язків квадратної нерівності

Робота з підручником (§2 п.12 стор. 120)

За таблицею розглядається розв’язування квадратної нерівності залежно від a і D

VII. Формування вмінь

Усні вправи №394 – 398. Знайти розв'язки квадратної нерівності за готовим графіком відповідної квадратичної функції.

Письмові вправи №399 1,2, 7,9) Розв'язати за вивченою схемою квадратні нерівності

VIII. Підсумки уроку

Контрольні запитання

  1. Які нерівності називають квадратними?

  2. Як розв’язати квадратну нерівність графічно?

IX. Домашнє завдання (Слайд 7).

  1. Вивчити означення квадратної нерівності, схему її розв'язування
    (§2 п.12), повторити теорему про розкладання квадратного тричлена на лінійні множники (с. 290).

  2. Розв'язати вправи №400 1-6)

Рефлексія (Слайд 8). Учням пропонується закінчити речення:

  1. На уроці я працював активно / пасивно

  2. Своєю роботою на уроці я задоволений / не задоволений

  3. Урок мені здався коротким / довгим

  4. За урок я не втомився / втомився

  5. Матеріал уроку мені був зрозумілим / не зрозумілим

цікавим / не цікавим

  1. Домашнє завдання мені здається легким / важким

цікавим / не цікавим

7. Мій настрій

Заключне слово вчителя. Виставлення оцінок.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
9 клас Конспект уроку Квадратна нерівність. Розв'язування квадратних нерівностей
  • Додано
    22.02.2018
  • Розділ
    Алгебра
  • Клас
    9 Клас
  • Тип
    Конспект
  • Переглядів
    8179
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    8
  • Номер матеріала
    SI882293
  • Вподобань
    0
Курс:«Google сервіси в роботі вчителя»
Левченко Ірина Михайлівна
16 годин
700 грн
190 грн
Свідоцтво про публікацію матеріала №SI882293
За публікацію цієї методичної розробки Оліфіровська Надія Миколаївна отримав(ла) свідоцтво №SI882293
Завантажте Ваші авторські методичні розробки на сайт та миттєво отримайте персональне свідоцтво про публікацію від ЗМІ «Всеосвіта»
Шкільна міжнародна дистанційна олімпіада «Всеосвiта Зима – 2018-2019»

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти