Вирази. Логічні вирази та змінні

Опрацюйте теоретичний матеріал або перегляньте відео-урок:

Висловлювання— це твердження про певний об’єкт або про зв’язки між об’єктами і про яке можна однозначно сказати, істинне воно чи хибне.

Істинними називають правильні висловлювання, хибними — неправильні висловлювання.

Основною властивістю висловлювання є його істинність. Якщо висловлювання істинне, то вважають, що значення його властивості істинність дорівнює True (англ. true — правда). Якщо висловлювання хибне, то вважають, що значення його властивості істинність дорівнює False (англ. false — хиба, хибність).

Висловлювання можна розглядати як логічний вираз.

Логічним виразом називають вираз, який може набувати одне з двох значень: true або false.

Приклад:

Якщо висловлювання істинне, то вважають, що значення відповідного логічного виразу дорівнює True. Тобто, «Київ — столиця України» = True, (2 * 5 - 4 = 6) = True, (4 < 12) = True.

Якщо висловлювання хибне, то вважають, що значення відповідного логічного виразу дорівнює false. Тобто «Це підручник для учнів сьомого класу» = False, (2 * 7 + 3 = 12) = False, (3 > 5) = False.

Змінні логічного типу

Значення логічного виразу можна присвоювати певній змінній.

x = 2 + 12//3 = 6; // х=True

у = 32 < 13; //у=False.

У мові Python для величини, значенням якої є True або False, використовують логічний тип (bool).

Змінні логічного типу також вважаються логічними виразами.

Прості умови

Значень типу bool набувають вирази, побудовані за допомогою операцій порівняння (прості умови):

Логічні вирази набувають значення True або False.

Проаналізуємо результати обчислення логічних виразів:

Складені умови

Складений вираз (складена умова) — кілька простих виразів, з’єднаних логічними операціями and (і), or (або), not (ні).

Запереченням логічного виразу x називають логічний вираз, значення якого дорівнює True, якщо значення логічного виразу x дорівнює False, і дорівнює False, якщо значення логічного виразу x дорівнює True.

Заперечення логічного виразу x позначають not x.
Тобто якщо x = True, то not x = False, і якщо x = False, то not x = True.

Кон’юнкцієюдвох логічних виразів x і у називають логічний вираз, значення якого є True, якщо значення кожного з логічних виразів x і у є True; і False, якщо значення хоча б одного з логічних виразів x або у є False.

Кон’юнкція двох логічних виразів x і у позначається x and у (англ. and — і, та).
Висловлювання «Число 36 кратне 3 і число 36 кратне 2» є кон’юнкцією двох висловлювань: «Число 36 кратне 3» та «Число 36 кратне 2».

Диз’юнкцією двох логічних виразів x і у називають логічний вираз, значення якого є True, якщо значення хоча б одного з логічних виразів x або у є True; і False, якщо значення кожного з логічних виразів x і у є False.

Диз’юнкція двох логічних виразів x і у позначається x or у (англ. or —або).

Висловлювання «11 ≤ 21» (11 менше або дорівнює 21) є диз’юнкцією двох висловлювань: «11 < 21» та «11 = 21».

Часто використовують логічні вирази, що містять кілька логічних операцій. Наприклад: (x or у) and (x or z).

Виконайте інтерактивні вправи.

Скріни виконаних вправ прикріпіть до цього завдання.