Вписані чотирикутники

Перегляньте відеоматеріал.

Чотирикутник, усі вершини якого лежать на колі, називається вписаним у коло, а коло називається описаним навколо чотирикутника.

Не всі чотирикутники можна вписати в коло, оскільки серединні перпендикуляри чотирьох сторін можуть не перетинатися в одній точці. У такому випадку не вдасться знайти центр кола, описаного навколо чотирикутника.

Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180 градусам.

Усі кути чотирикутника є вписаними в коло, отже, дорівнюють половині дуг, на які спираються. Протилежні кути спираються на дуги, які разом утворюють коло, тобто 360°. Отже, протилежні кути разом складають 180°.

Цю властивість можна використовувати і як ознаку для визначення того, навколо яких чотирикутників можна описати коло.

Якщо сума протилежних кутів чотирикутника дорівнює 180°, то навколо нього можна описати коло.

Самостійно зроби огляд чотирикутників (паралелограма, зокрема квадрата, прямокутника, ромба, рівнобедреної і прямокутної трапецій), навколо яких можна описати коло.

Теоретичний матеріал у підручнику на стор. 50

Класна робота

№254 стор.52

№256

№258

№262

№263

Для закріплення вивченого матеріалу виконайте онлайн вправу.

Домашня робота

№ 253, №257 стор. 54