Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною

При перетині двох паралельних прямих січною утворюються кути, що мають такі властивості: внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих і січній рівні; сума двох внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180 градусам; дві відповідні кути при паралельних прямих і січній рівні.

Теоретичний матеріал у підручнику на стор. 51

Класна робота

№ 153 стор. 43.

№1

Січна перетинає дві прямі; при цьому утворилися кути 1, 2 і 3. Відомо, що кути 1 і 2 є вертикальними, а кути 2 і 3—внутрішні різносторонні. Як розміщені один відносно одного кути 1 і 3?

№2

Дано a||b (див. рис.). Знайдіть

№ 3

Чи правильно, що коли при перетині двох прямих січною утворилися чотири гострі та чотири тупі кути, то дані прямі є паралельними?

№ 4

Січна перетинає дві дані прямі; при цьому утворилися внутрішні односторонні кути, один із яких дорівнює 45°, а інший у 3 рази більший. Доведіть, що дані прямі паралельні.

№202 стор.54

№204

№ 205

№ 206

Домашня робота

№1

Січна перетинає дві прямі; при цьому утворилися кути 1, 2 і 3. Відомо, що кути 1 і 2 — внутрішні різносторонні, а кути 2 і 3 — вертикальні. Як розміщені один відносно одного кути 1 і 3?

№2.

Дано a||b. Знайдіть

№3

Чи правильно, що коли при перетині двох прямих січною утворилися вісім прямих кутів, то дані прямі паралельні?

№4

Січна перетинає дві дані прямі; при цьому утворилися внутрішні односторонні кути, один із яких дорівнює 150°, а другий у 5 разів менший. Доведіть, що дані прямі паралельні.