Відрізок. Вимірювання та відкладання відрізків. Рівність відрізків. Середина відрізка. Відстань між двома точками.

Актуалізація опорних знань.

Назва нового предмету — «геометрія» — бере початок від давньогрецьких слів «земля» та «вимірюю» і в перекладі з грецької означає «землемірство».

Геометрія є однією з найдавніших наук. Вона виникла у зв'язку з практичною необхідністю у вимірах, завдяки відновленню меж земельних ділянок, будівництву доріг та споруд.

Нині ми знаємо геометрію як науку, що вивчає властивості геометричних фігур.

Основними геометричними фігурами є точка і пряма, які можна уявити: точку — як найпростішу нескінченно малу фігуру, уявлення про яку можна отримати, якщо на аркуш паперу натиснути добре загостреним олівцем або на шкільну дошку — добре загостреним шматком крейди, а пряму  — як нескінченну тонку натягнуту нитку, яка тягнеться безмежно в обидві сторони. За допомогою цих основних геометричних фігур можна визначити всі інші фігури.

Точки позначаються великими латинськими буквами, а прямі — маленькими. 

Словесно описати взаємне розташування точок і прямої можна по-різному:

1. Точка розташована (лежить) на прямій, або пряма проходить (проведена) через точку.

2. Точка не розташована (не лежить) на прямій, або пряма не проходить (не проведена) через точку.

У геометрії ці факти записуються символічно:

1. Точки A і B розташовані (лежать) на прямій a, або пряма a проходить (проведена) через точки A і B:

A∈aі B∈a

2. Точки C і D не розташовані (не лежать) на прямій a, або пряма a не проходить (не проведена) через точки C і D:  

C∉aі D∉a

Одна з найважливіших аксіом у геометрії:

Через будь-які дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну.

Отже, іноді позначити пряму можна і двома великими латинськими буквами, наприклад пряма AB, оскільки жодна інша пряма через ці дві точки не може бути проведена.

Отже, дві різні прямі можуть мати лише одну спільну точку й перетинатися або не мати жодної спільної точки і ніколи не перетинатися.

Символічно записуємо: a∩b=A

Символічно записуємо: c∥d

Частина прямої, що складається з двох даних точок цієї прямої й усіх точок, що лежать між ними, називається відрізком.

Символічно записуємо: відрізок AB

Уважно подивися на рисунок!

Зверни увагу!

1. Відрізки AB і CD перетинаються, відрізки CD і DE мають спільну точку,
     відрізки AB і HF, AB і DE, CD і HF, HF і DE не перетинаються.

2. Прямі a, b і c перетинаються.

Оскільки ми уявляємо пряму як нескінченну, що простягається в обидва боки, рано чи пізно ці прямі перетнуться (попри те, що на малюнку цього не видно).

Ми бачимо лише частини нескінченних прямих.

Теоретичний матеріал у підручнику на стор. 11.

Класна робота

№ 13, № 15, № 16, № 18, № 20 стор.14

Домашня робота

№ 14, № 17, № 19 стор.14