Вектори у просторі. Рівність векторів. Колінеарність та компленарність векторів

Поняття вектора

Відрізок для якого визначено напрямок, називають вектором.

Пригадаємо! Вектор у якого початок збігається з кінцем, називають нульовим вектором або нуль-вектором.

Модуль вектора

Модулем (або довжиною чи абсолютною величиною) вектора $\overrightarrow{АВ}$ називають довжину відрізка АВ.

Формули для знаходження абсолютної величини модуля

$\left\vert\overrightarrow{АВ}\right\vert=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2+\left(z_2-z_1\right)^2}$

$\left\vert\overrightarrow{a}\right\vert=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

$\left\vert\overrightarrow{0}\right\vert=0$

Рівні вектори

Два вектори називають рівними, якщо вони співнапрямлені та їхні модулі рівні.

На рисунку позначено червоним кольором два рівні вектори.

Колінеарні вектори

Два ненульових вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих, називаються колінеарними.

Види колінеарних векторів

Компланарність векторів

Компланарні вектори - це не колінеарні вектори, що належать паралельним площинам (одній площині), записують $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.

•Опрацювати параграф 12 ст. 332-334

•№ 12.1; 12.6; 12.12