Узагальнення знань, умінь і навичок учнів. Основи комбінаторики.

Основним поняттям теорії ймовірностей є поняття випадкової події.

Випадковою подією називається подія, яка при здійсненні деяких умов може відбутися або не відбутися.

Наприклад, попадання в певний об'єкт чи промах при стрільбі по цьому об'єкту з даної гармати є випадковою подією.

Подія називається достовірною, якщо в результаті випробування воно обов'язково відбувається.

Неможливою називається подія, яка в результаті випробування відбутися не може.

КЛАСИЧНА ЙМОВІРНІСНА СХЕМА

Для знаходження ймовірності випадкової події A при проведенні деякого випробування слід:

1. знайти число N всіма можливими результатами даного випробування;

2. знайти кількість N(A) тих фіналів випробування, в яких настає подія A;

3. знайти частку N(A)N, вона і буде дорівнює ймовірності події A

Комбінаторика — розділ математики про обчислення кількості різних комбінацій будь-яких елементів.

В завданнях з комбінаторики, зазвичай, потрібно з'ясувати, чи можливо скласти комбінацію певного вигляду і скільки різних комбінацій можна скласти.

Приклад:

1. Скільки різних тризначних номерів телефону можна скласти з п'яти цифр? (Відповідь: 125)

2. Скількома різними способами можна скласти танцювальну пару, якщо в колективі 3 хлопчика і 4 дівчинки? (Відповідь: 12).

3. Скількома різними способами можна утворити пару чергових, якщо в класі залишилися Надя, Віка, Саша і Юра? (Відповідь: 6).

4. Скількома різними способами можна вибрати двох учнів (одного - чистити дошку, другого - підмітати підлогу), якщо в класі залишилися Надя, Віка, Саша і Юра? (Відповідь: 12)

Один зі способів розв'язання задач комбінаторики - це розглянути всі можливі комбінації елементів, що називається повним перебором варіантів.

Статистичні методи обробки інформації:

1. спочатку дані вимірювань впорядковують і групують;
2. потім складають таблиці розподілу даних;
3. таблиці розподілу переводять в графіки розподілу;
4. нарешті, отримують свого роду паспорт даних вимірювання, в якому зібрано невелику кількість основних числових характеристик отриманої інформації.

1. Групування інформації. Перше, що слід оцінити, — це рамки, в яких взагалі можуть перебувати дані виміру. Складається загальний ряд даних. Дані розташовують, як правило, в порядку зростання.

Варіанта виміру — один з результатів цього вимірювання.

Якщо серед всіх даних конкретного виміру одна з варіант зустрілася рівно k раз, тоді число k називають кратністю цієї варіанти виміру.

Згрупований ряд даних — в ньому кожна варіанта повторена саме стільки раз, скільки вона зустрілася в вимірі, тобто число повторень кожної варіанти дорівнює кратності цієї варіанти:

Теоретичний матеріал у підручнику на стор.195

Класна робота

№1-№12, стор.226

№1-№10, стор.228

Домашня робота

№1011 стор.230, №1024 стор. 232, №1033 стор.233

Для закріплення вивченого матеріалу пройдіть тестування.