Урок:

Урок № 4. Парні та непарні функції

12.06.2023
4 0
Опис уроку (учням цей опис не показується):

Урок № 4 для учнів 10 класу (рівень стандарту) на тему "Парні та непарні функції"

Джерела використаної інформації: розкрити закрити
Підручники з Математики 10 клас (рівень стандарту) Істер, Бурда, Бевз
Вміст уроку:

Урок не містить жодного завдання. Додайте завдання.

Щоб додати завдання, оберіть категорію завдання на панелі запитань.

1:

Завантаження файлу

3 з 12 балів

Перевірка домашнього завдання

Виконавши завдання прикріпи фото або надішли в особисті

  1. Функцію задано формулою y = –0,5x + 2. Знайдіть значення функції, яке відповідає значенню аргументу, що дорівнює –24; –10; 0; 5. При якому значенні аргументу значення функції дорівнює –6; 0; 5; 7,5?

  2. Функцію задано формулою y = 0,25x – 1. Заповніть таблицю

04038dc9-1244-699x82.png

3. Функцію задано таблицею. Задайте її формулою. Укажіть її область визначення й область значень

04038dcd-9636-718x80.png

2:

Теоретичний блок

2 з 12 балів

Вивчення нового матеріалу

Означення парної функції

Функцію y = f (x)називають парною, якщо справджується рівність

f(-x) = f(x).

Наприклад: дослідити на парність функцію у= х2.

Розв'язання: f(-x) = (-x)2 = x2 = f(x), а отже функція є парною.


Означення непарної функції

Функцію y = f (x)називають непарною, якщо справджується рівність f(-x) = -f(x).

Наприклад: дослідити функцію у= 6/х на парність.

Розв'язання: 04038dcl-8804-319x48.png дана функція є непарною.


Властивості графіків парних і непарних функцій

Якщо графік функції y = f(x) симетричний відносно осі ординат, то y = f(x) – парна функція.

04038dco-5d91-226x225.png

Якщо графік функції y = f(x) симетричний відносно початку координат, то y = f(x) – непарна функція

04038dcq-9a44-256x251.png


Ні парна, ні непарна функція

Якщо жодна з умов не виконується, тобто f(-x) = f(x) або f(-x) = -f(x), або графіки функцій не симетричні відносно початку координат чи осі ординат то функцію називають ні парною, ні непарною.

3:

Завантаження файлу

7 з 12 балів

Виконайте завдання за зразком. Фото виконаної роботи прикріпіть тут або надішліть в особисті

04038dd7-6e38-612x144.png

Розв'язання:

1) f(x) = x6; f(-x) = (-x)6 = x6 = f(x) – функція парна;

2) f(x) = 3|x|; f(-x) = 3 ∙ |-x| = 3 |x| = f(x) – функція парна. (завдання 2 і 4 самостійно)


04038dd8-a3a9-696x100.png

Розв'язання:

3) f(x)=x3 + x; f(-x)= (-x)3 - x = -(x3 + x) = -f(x) - дана функція є непарною.

(завдання 1, 2 і 4 виконати самостійно)


За даними графіками вкажіть, які з них парні, а які непарні

04038ddn-148e-157x207.png 04038dds-fdbc-154x201.png 04038ddv-6b55-149x200.png 04038ddx-27e7-136x162.png

04038ddz-58ac-266x182.png 04038de0-4476-293x162.png

Розвязання:

1 - функція непарна; 4 - функція парна. (решту визначити самостійно)

Рефлексія від 0 учнів

Сподобався:

0 0

Зрозумілий:

0 0

Потрібні роз'яснення:

0 0
Рекомендуємо

Повторення. Цілі вирази

Повторення. Цілі вирази

120

Аватар профіля Яковенко Тетяна Валентинівна
Алгебра
8 клас

41 грн

Повторення. Подільність натуральних чисел

Повторення. Подільність натуральних чисел

442

Аватар профіля Яковенко Тетяна Валентинівна
Алгебра
7 клас

20 грн

Системи рівнянь другого степеня з двома змінними

Системи рівнянь другого степеня з двома змінними

24

Аватар профіля Яковенко Тетяна Валентинівна
Алгебра
9 клас

25 грн

Поширення механічних коливань у пружному середовищі. Види хвиль. Швидкість поширення хвилі. Інтерференція та дифракція хвиль. Звукові хвилі

Поширення механічних коливань у пружному середовищі. Види хвиль. Швидкість поширення хвилі. Інтерференція та дифракція хвиль.  Звукові хвилі

27

Аватар профіля Яковенко Тетяна Валентинівна
Фізика
10 клас

25 грн

Урок 4 з Матеріалознавства

Урок 4 з Матеріалознавства

84

Аватар профіля Уніят Михайло Анатолійович
Професійна освіта
змішані

50 грн

Схожі уроки

Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь

Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь

910

Аватар профіля Вожга Ірина Леонідівна
Алгебра
9 клас

Розв'язування типових вправ. самостійна робота

Розв'язування типових вправ. самостійна робота

303

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
10 клас

Обчислення визначених інтегралів

Обчислення визначених інтегралів

217

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
11 клас

Лінійна функція, її властивості та графік

Лінійна функція, її властивості та графік

193

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
7 клас

Арифметичний корінь з добутку, дробу і степеня

Арифметичний корінь з добутку, дробу і степеня

178

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
8 клас