Урок № 4 для учнів 10 класу (рівень стандарту) на тему "Парні та непарні функції"
Конструктор уроків
Урок № 4 для учнів 10 класу (рівень стандарту) на тему "Парні та непарні функції"
Урок не містить жодного завдання. Додайте завдання.
Щоб додати завдання, оберіть категорію завдання на панелі запитань.
№1:
Завантаження файлу
Перевірка домашнього завдання
Виконавши завдання прикріпи фото або надішли в особисті
Функцію задано формулою y = –0,5x + 2. Знайдіть значення функції, яке відповідає значенню аргументу, що дорівнює –24; –10; 0; 5. При якому значенні аргументу значення функції дорівнює –6; 0; 5; 7,5?
Функцію задано формулою y = 0,25x – 1. Заповніть таблицю
3. Функцію задано таблицею. Задайте її формулою. Укажіть її область визначення й область значень
№2:
Теоретичний блок
Вивчення нового матеріалу
Означення парної функції
Функцію y = f (x)називають парною, якщо справджується рівність
f(-x) = f(x).
Наприклад: дослідити на парність функцію у= х2.
Розв'язання: f(-x) = (-x)2 = x2 = f(x), а отже функція є парною.
Означення непарної функції
Функцію y = f (x)називають непарною, якщо справджується рівність f(-x) = -f(x).
Наприклад: дослідити функцію у= 6/х на парність.
Розв'язання: дана функція є непарною.
Властивості графіків парних і непарних функцій
Якщо графік функції y = f(x) симетричний відносно осі ординат, то y = f(x) – парна функція.
Якщо графік функції y = f(x) симетричний відносно початку координат, то y = f(x) – непарна функція
Ні парна, ні непарна функція
Якщо жодна з умов не виконується, тобто f(-x) = f(x) або f(-x) = -f(x), або графіки функцій не симетричні відносно початку координат чи осі ординат то функцію називають ні парною, ні непарною.
№3:
Завантаження файлу
Виконайте завдання за зразком. Фото виконаної роботи прикріпіть тут або надішліть в особисті
Розв'язання:
1) f(x) = x6; f(-x) = (-x)6 = x6 = f(x) – функція парна;
2) f(x) = 3|x|; f(-x) = 3 ∙ |-x| = 3 |x| = f(x) – функція парна. (завдання 2 і 4 самостійно)
Розв'язання:
3) f(x)=x3 + x; f(-x)= (-x)3 - x = -(x3 + x) = -f(x) - дана функція є непарною.
(завдання 1, 2 і 4 виконати самостійно)
За даними графіками вкажіть, які з них парні, а які непарні
Розвязання:
1 - функція непарна; 4 - функція парна. (решту визначити самостійно)
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
Зрозумілий:
Потрібні роз'яснення: