Урок: 10 клас. Геометрія. Урок 7. Розміщення двох прямих у просторі

Дві прямі у просторі

Лежать в одній площині

Мимобіжні

Перетинаються

Паралельні

Не перетинаються

Не лежать в одній площині

Через дві паралельні прямі можна провести площину і до того ж тільки одну

Відомо, що прямі а і Ь лежать на одній площині. Укажіть можливі взаємні розміщення цих прямих.

А) а і Ь перетинаються;

Б) а і Ь не перетинаються;

В) а і Ь паралельні;

Г) а і Ь не паралельні;

Д) а і Ь мимобіжні.

Дві прямі $k$ і $l$ паралельні прямій $x$. Укажіть взаємне розміщення прямих $k$ і $l$.

А) Мимобіжні; Б) паралельні; В) перетинаються.

Точка М не лежить на площині трикутника АBC.

Прямі m і n перетинаються, а пряма d паралельна пря­мій n. Укажіть можливе взаємне розміщення прямої m по від­ношенню до d.

На рисунку зображено куб АBСDА₁B₁С₁D₁. Вибе­ріть таке взаємне розміщення прямих у просторі (А-В), яке б відповідало чотирьом із п’яти заданих пар прямих (1-5), і таке, яке не підходить жодній парі прямих.

Два паралелограми АBСD і АВКZ належать різним площинам. Укажіть паралельні прямі.

Визначте геометричну фігуру, яку утворюють усі від­різки, що сполучають будь-які точки двох ребер прямокутного паралелепіпеда, які лежать на мимобіжних прямих.

Доведіть, що через пряму можна провести дві різні площини.