Всеосвіта

Головне меню порталу

Головне меню порталу

Сьогодні о 18:00
Вебінар:
«
Дотримання академічної доброчесності у використанні інтернет-джерел для освітнього контенту
»
Взяти участь Всі події
Урок:

Теорема про три перпендикуляри.

21.03.2023
10 Клас

1

0

312

0

Вміст уроку:

Завдання №1:

Теоретичний блок

Чому дорівнює кут АСК та кут ВСК?

мал. 1

Кути дорівнюють 90°(можна виміряти кути транспортиром)

Запишіть наступну теорему

Теорема( про три перпендикуляра)

Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до похилої.

Зробіть  малюнок 1 у зошитіПитання до класу:

Як на вашу думку, чому теорема називається теоремою про три перпендикуляра?

 АВ↓,  АС↓а,  ВС а.  (записуємо)

Спробуйте у теоремі змінити місцями умову та наслідок і запишіть теорему обернену до даної.

Теорема( обернена)

Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до похилої , то вона перпендикулярна і до її проекції.

У мене є площина і пряма, що перетинає цю площину. Підкажіть, як знайти кут між прямою та площиною?

Означення. Кутом між прямою і площиною називається кут між цією прямою і її проекцією на площину.

α-площина;

a-похила;

b-проекція похилої а;

Кут(а;α)=Кут(а;b)=φ

Якщо деяка  точка однаково віддалена від усіх сторін многокутника, то основа перпендикуляра, проведеного з цієї точки до площини многокутника, також однакова віддалена від сторін многокутника, тобто  є центром вписаного у многокутник кола.

Як Ви вважаєте, які знання нам потрібні  при  розв`язуванні задач з цієї теми?

Напевно:

1. Теорема Піфагора.

2. Співвідношення у прямокутному трикутнику. 

Результат пошуку зображень за запитом "співвідношення у прямокутному трикутнику"

У реальному житті ми часто зустрічаємо точки простору, рівновіддалені від усіх сторін многокутника: шпиль вежі, вершина даху, вісь болта, вал шестерні, вершина опори ЛЕП. Отже, є потреба вивчити властивості всіх таких точок.

Розвязування задач

Задача 1.

Задача 2.

З вершини В прямокутника АВСD проведено перпендикуляр ВМ до його площини. АВ=5 см, ВC=16 см, ВМ=12 см. Знайти відстані від точки М до СD і АD?

Розвязання

Задача 3.

Чотирисхилий дах будинку квадратної форми зі стороною 16м має висоту 6м. Скільки квадратних метрів дахового заліза піде на покриття, якщо витрати на згин і обрізки становлять 6%? 

http://gidremontu.com.ua/wp-content/uploads/2014/10/46d44d7bd77cf75622e5e5eec4741991.jpg

  Розвязання

Домашнє завдання.

Розвязати задачу

  1. АМ – перпендикуляр проведений до площини рівнобедреного трикутника, дорівнює 4 см, основа трикутника – 8 см, а бічні сторони – 5 см. Знайти відстань від точки А до основи трикутника.  





Рефлексія від 0 учнів

Сподобався:

0 0

Зрозумілий:

0 0

Потрібні роз'яснення:

0 0
Рекомендуємо

Відстані у просторі. Теорема про три перпендикуляри.

Відстані у просторі. Теорема про три перпендикуляри.

179

Аватар профіля Бєлова Тетяна Іванівна
Геометрія
10 клас та I—II курси

25 грн

Перпендикулярність прямої і площини. Теорема про три перпендикуляри.

Перпендикулярність прямої і площини. Теорема про три перпендикуляри.

18

Аватар профіля Величко Ганна Євгенівна
Геометрія
I курс

41 грн

Проєцювання на на три площини

Проєцювання на  на три площини

108

Аватар профіля Костєєв Володимир Анатолійович
Креслення
7—11 клас, I курс та дорослі

25 грн

"ПІТ МОНДРІАН, АБО ЯК ЗАКОХАТИ СВІТ МИСТЕЦТВА У ТРИ КОЛЬОРИ"

"ПІТ МОНДРІАН, АБО ЯК ЗАКОХАТИ СВІТ МИСТЕЦТВА У ТРИ КОЛЬОРИ"

137

Аватар профіля Тунік Світлана Григорівна
Мистецтво
9 клас та 11 клас

50 грн

Перпендикулярність прямої і площини. Перпендикуляр та похила

Перпендикулярність прямої і площини. Перпендикуляр та похила

70

Аватар профіля Величко Ганна Євгенівна
Геометрія
I курс

41 грн

Схожі уроки

Поворот

Поворот

579

Аватар профіля Вожга Ірина Леонідівна
Геометрія
9 клас

7кл. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника (03.02.2022)

7кл. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника (03.02.2022)

268

Аватар профіля Сапко Наталія Олександрівна
Геометрія
7 клас

Об'єм піраміди

Об'єм  піраміди

223

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Геометрія
11 клас

Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника

Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника

194

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Геометрія
8 клас

Розв'язування типових вправ. Самостійна робота. (Ознаки рівності трикутників, рівнобедрений трикутник)

Розв'язування типових вправ. Самостійна робота. (Ознаки рівності трикутників, рівнобедрений трикутник)

668

Аватар профіля Савка-Ржематорська Оксана Василівна
Геометрія
7 клас