Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- Синус, косинус і тангенс кута
Урок:
Синус, косинус і тангенс кута
24.12.2022
Вміст уроку:
1
1
У системі координат побудуємо півколо з радіусом 1 та центром у початку координат.
Як уже відомо, в прямокутному трикутнику синус гострого кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи, а косинус гострого кута — як відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
У трикутнику AOX:
; 
Оскільки радіус півкола R=AO=1, то sinα=AX; cosα=OX.
Довжина відрізка AX дорівнює величині координати y точки A, а довжина відрізка OX — величині координати x точки A: A(cosα;sinα)
Отже, для кутів 0°≤α≤180° бачимо, що −1≤cosα≤1; 0≤sinα≤1.
У прямокутному трикутнику тангенс гострого кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета. Отже:
Використовуючи одиничне півколо та розглянуту інформацію, визначимо синус, косинус і тангенс для 0°;90°;180°.
sin0°=0; sin90°=1; sin180°=0;
cos0°=1; cos90°=0; cos180°=−1;
tg0°=0; tg90°не існує tg180°=0
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0