Симетрія відносно точки. Симетрія відносно прямої.

Перегляньте відеоматеріал.

Перетворення симетрії відносно точки перетворює пряму на паралельну їй пряму або на себе; відрізок — на рівний і паралельний йому відрізок; многокутник — на рівний йому многокутник. Будь-яка пряма, що проходить через центр симетрії, відображається при цій симетрії на себе.

Іншим окремим випадком відображення площини на себе є центральна симетрія.

Точка площини M переходить у точку площини M1 за наступним законом:

1. Із точки M проводиться пряма, що з'єднує точку з центром симетрії (точкою O).

2. На прямій відкладається відрізок OM1=OM і розташовується точка M1.

M1 ставиться у відповідність точці M.

Щоб відобразити фігури в симетрії відносно точки, достатньо відобразити відповідні вершини.

Зверни увагу!

Обидва наведених приклади відображень мають наступні властивості:

1. Кожен відрізок даної довжини переходить у відрізок тієї самої довжини, тобто відстані між будь-якими точками зберігаються.

2. Промінь переходить у промінь, пряма — у пряму.

3. Під час руху фігура відображається в рівну їй фігуру.

4. Рух є оберненим. Відображення, зворотне руху, є рухом.

5. Композиція двох рухів також є рухом.

Теоретичний матеріал у підручнику на стор. 169.

Класна робота

№ 660 стор. 178

№ 662

№ 663

№ 666

№668

№670

№672

Домашня робота

№661, №664, №665, №667 стор. 178