Степінь з натуральним показником

Блок 1. Пригадаємо!

У 5 класі ми вже вивчали степені, отже пригадаємо, що ж таке степінь.

Степінь - це добуток кількох рівних множників.

Наприклад: $2\cdot2\cdot2\cdot2$; $7\cdot7\cdot7$; $x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x$

Ми з тобою вже вивчили два основні види степеня квадрат і куб

Вони мають вигляд:

1. $a^2$ - це "квадрат числа a", або "а у квадраті", або "а у другому степені", що означає, що число а помножили саме на себе двічі.

2. $b^3$ - це "куб числа b", або "b у кубі", або "b в третьому степені, що означає, що число b помножили саме на себе тричі.

Наприклад:

1.Запиши добуток чисел у вигляді степеня:

1) $2\cdot2\cdot2=2^3$; 2) $9\cdot9=9^2$

2.Обчисли:

1) $6^2=36$; 2) $4^3=64$

Блок 2. Засвоєння нового матеріалу

1. Вираз $\left(\frac12\right)^4$ називають степенем, число $\frac12$ - це основа степеня, а число 4 - показник степеня.

2. Степенем числа з натуральним показником більшим за 1, називають добуток множників, кожний з який дорівнює основі степеня. Наприклад: $x^3=x\cdot x\cdot x$, $\left(\frac23\right)^4=\frac24\cdot\frac24\cdot\frac24\cdot\frac24$

3. Степенем числа з показником 1 називають саме це число. Наприклад: $6^1=6$, $с^1=с$, $100^1=100$

4. Степенем числа з показником 0 завжди буде 1. Наприклад: $a^0=1$, $4^0=1$, $\left(\frac49\right)^0=1$

5. Підносячи від'ємне число до парного степеня (2, 4, 6, 8) завжди отримаємо додатнє число. Наприклад: $\left(-6\right)^2=36$, $\left(-1\right)^8=1$

6. Підносячи від'ємне число до непарного степеня (1, 3, 5, 7) завжди отримаємо від'ємне число. Наприклад: $\left(-2\right)^3=-8$, $\left(-1\right)^7=-1$

1. Назви основу та показник степеня: 1) $\left(0,3\right)^5$, 2) $\left(-8\right)^2$, 3) $a^{11}$

Зразок відповіді: 1.1. 0,3 - основа, 5 - показник

2. Подай у вигляді добутку степінь: 1) $5^4$, 2) $x^3$, 3) $\left(1/3\right)^5$

Зразок відповіді: 1. 2*2*2*2; і т.д.

3. Знайди значення виразу: 1) $8^3$, 2) $\left(-1/2\right)^6$, 3) $\left(-0,8\right)^3$

Зразок відповіді: 1.25; 2.49; і т.д.

Виконай завдання з підручника, зроби фото виконаної роботи та прикріпи тут.

Підручник: Алгебра 7 клас, О. С. Істер, 2015

№ 77 (ст. 21), 84 (ст. 22)