Стандартний вигляд числа

Перегляньте відеоматеріал.

Стандартним виглядом додатного числа a називають його представлення у вигляді a0⋅10m, де 1≤a0<10, a m — ціле число; число m називають порядком числа a.

Отже, для того, щоб привести число до стандартного вигляду, треба перенести в ньому кому так, щоб вона була відразу після першої значущої цифри, і отримане число помножити на 10m, де m підбирається так, щоб добуток дорівнював даному числу.

У прикладах у правих частинах рівностей записані числа в стандартному вигляді.

Зверни увагу!

Нагадуємо, що значущою цифрою числа називають його першу (зліва направо) відмінну від нуля цифру, а також всі наступні за нею цифри.

Приклад:

1) порядок числа 274,35=2,7435⋅102 дорівнює 2;

2) порядок числа 0,005434=5,434⋅10−3 дорівнює −3;

3) порядок числа 2,654 дорівнює 0.

З визначення стандартного вигляду числа випливає, що в стандартному вигляді в цілій частині числа (до коми) може міститися тільки одна цифра. Всі інші цифри повинні стояти після (праворуч від) коми.

Перехід до стандартного вигляду числа використовують для обчислення або для роботи з дуже великими, або з дуже маленькими додатними числами.

Класна робота

№1

Представ у вигляді степеня числа 10:

1. 1000=10

2. 0,01=10

№2

Запиши число у стандартному вигляді:

780=

№3

Запиши число у стандартном вигляді:

0,0057=

№4

Виконай дії (відповідь запиши у стандартному вигляді):

(0,3⋅107)⋅(1,2⋅10−3)=

№5

Виконай дії (відповідь запиши у стандартному вигляді):

0,4⋅108+2,3⋅109=

№6

Порівняй числа a і b:

a=3,57⋅10−63⋅10−2 і b=0,0000119

№7

У розчині міститься 40% солі. Якщо додати  130 г солі, то у розчині буде міститися 50% солі. Скільки грамів солі містив розчин спочатку?

Відповідь: г.

Отримане число запиши у стандартному вигляді:

№296

№297

№302 стор.67

№303

Домашня робота

№ 294, № 297 стор. 66