Самостійна робота «Середня лінія трикутника»

Середня лінія трикутника

Відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника, називається середньою лінією трикутника.

Середня лінія трикутника паралельна одній із його сторін і дорівнює половині цієї сторони.

EF∥ACEF=AC2

У кожному трикутнику є три середні лінії.

Середні лінії: DE, EF, DF.

1. Доведіть, що  відрізок, який сполучає середини сторін АВ і АС трикутника АВС, і медіана, проведена з вершини А, точкою перетину ділиться навпіл.

2. Сума діагоналей чотирикутника дорівнює 20 см. Знайдіть периметр чотирикутника з вершинами в серединах сторін даного.

3. Відрізок BD- медіана рівнобедреного трикутника АВС з основою АС, DM – медіана трикутника ABD, DK – медіана трикутника DBC. Доведіть, що DMBK – ромб. Знайдіть периметр ромба DMBK, якщо АВ=54 см.

4. Середня лінія рівнобедреного трикутника, паралельна до його бічної сторони, дорівнює 3 см. Знайдіть сторони даного трикутника, якщо його периметр дорівнює 17 см.

5. Знайдіть периметр чотирикутника з вершинами в серединах сторін прямокутника, діагональ якого дорівнює 10 см.

6. Сторона ВС трикутника АВС на 2 см більша від сторони АВ, а сторона АС на 4 см більша від цієї ж сторони. Периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, дорівнює 12 см. Знайдіть сторони даного трикутника.

Розв'язання.

Домашня робота

Підготуватися до контрольної роботи

1. Доведіть, що середини сторін рівнобедреного трикутника є вершинами іншого рівнобедреного трикутника.