Самостійна робота. Паралелограм

Чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні, називається паралелограмом.

Властивості паралелограма

1. Протилежні сторони паралелограма рівні:

AB=DC, BC=AD

2. Протилежні кути паралелограма рівні:

∠A= ∠C,  ∠B= ∠D

3. Діагоналі паралелограма діляться навпіл точкою перетину:

BO=OD,  AO=OC

4. Діагональ ділить паралелограм на два рівні трикутники: ABC і CDA.

5. Сума кутів, прилеглих до кожної сторони паралелограма, дорівнює 180°.

∠A + ∠D = 180°

6. Різносторонні кути при діагоналі рівні:

∠BAC= ∠ACD, ∠BCA= ∠CAD

1. У чотириктуника ABCD діагоналі перетинаються в точці О і АО = СО, кут ОВС дорівнює куту ОDА. Доведіть, що АВСD паралелограм.

2. Відомо, що ABCD і СВMN - паралелограми, кут А=80^о, кут DCN=150^о. Знайдіть кут М.

3. Знайдіть кути паралелограма, якщо один з них на 20^о більший від іншого.

4. Обчисліть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 66 дм, а одна із сторін:

   1) на 11 дм більша від іншої;

   2) у 10 разів менша від іншої.

5. Знайдіть сторони паралелограма, периметр якого дорівнює 70 см. а сусідні сторони відносяться як 3:4.

6. Діагональ BD паралелограма АВСD є його висотою і дорівнює стороні ВС. Знайдіть сторону CD, якщо відстань від точки В до прямої CD дорівнює 3 см.

Розв'язання.

Домашня робота

Підготуватися до контрольної роботи

Розв'яжіть задачі.

1. Сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 9 см, а сума діагоналей - 22 см. Знайдіть діагоналі паралелограма.

2. Діагоналі паралелограма дорівнюють 13 см і 11 см, а його периметр - 34 см. Знайдіть сторони паралелограма.