Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

Доброго дня, шановні діти! Запрошую вас на урок алгебри ( 5 урок)

Тема уроку: Розв’язування задач за допомогою систем двох лінійних  рівнянь з двома змінними способом додавання

Почнемо за посиланням:

https://us05web.zoom.us/j/5283361462?pwd=NFk4QW1rSGNhRExFVkR4WkM3aUxRdz09

Ідентифікатор конференції: 528 336 1462

Код доступу: 12345

Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

Розглянемо задачі, у яких системи двох лінійних рівнянь із двома змінними використовують як математичні моделі реальних ситуацій.

Впр.1За 7 шоколадних батончиків і 2 плитки шоколаду заплатили 59 грн. Скільки коштує батончик і скільки плитка шоколаду, якщо відомо, що три батончики дорожчі за одну плитку на 3 грн?

Р о з в ‘ я з а н н я.

Нехай батончик коштує х грн, а плитка шоколаду – у грн.

Тоді сім батончиків коштують 7х грн, а дві плитки шоколаду – 2у грн. Оскільки разом за таку кількість батончиків і плиток шоколаду заплатили 59 грн, маємо рівняння: 7х + 2у = 59.

Вартість трьох батончиків складає 3х грн, і вони дорожчі за плитку шоколада на 3 грн. Тому одержимо ще одне рівняння: 3х – у = 3.

Щоб відповісти на запитання задачі, ми маємо знайти такі значення х і у, які б задовольняли обидва рівняння, тобто задовольняли систему рівнянь:

• Схема розв'язання задач за допомогою системи рівнянь

 1. Позначте деякі дві невідомі величини буквами.

 2. Використовуючи умову задачі, складіть два рівняння.

 3. Запишіть систему цих рівнянь та розв'яжіть її.

 4. Розтлумачте знайдені розв'язки системи відповідно до умови задачі (дайте відповіді на поставлені в умові задачі питання)

Впр.2.

Знайдіть два числа, якщо їх сума 14, а різниця 2.

Домашнє завдання:

1. Вивчити схему розв'язання задач за допомогою системи рівнянь

• )Розв’язати  задачу за схемою.

У фермерське господарство було направлено 187 тракторів і комбайнів разом. Причому,  комбайнів було на 23 менше, ніж тракторів. Скільки було тракторів і комбайнів окремо?