Розв'язування задач "Рівновага тіл. Момент сили"

І. Повторення (Теоретичний матеріал)

Важіль — це тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої осі — осі обертання.

Плече сили — це найменша відстань від осі обертання важеля до лінії, уздовж якої сила діє на важіль.

Умову рівноваги важеля, або правило важеля:

Момент сили — фізична величина, яка дорівнює добутку сили, що діє на тіло, на плече цієї сили:

де M — момент сили; F — значення сили; d — плече сили.

Одиниця моменту сили в СІ — ньютон-метр:

[M] = Н·м.

Сила 1 Н створює момент сили 1 Н·м, якщо плече сили дорівнює 1 м.

Умова рівноваги важеля (правило моментів) формулюється так:

Важіль перебуває в рівновазі, якщо сума моментів сил, які обертають важіль проти ходу годинникової стрілки, дорівнює сумі моментів сил, які обертають важіль за ходом годинникової стрілки.

Пам’ятай, розв’язки з ГДЗ (Готові Домашні Завдання)

треба використовувати лише як підказки.

ІІ. Розв'язування задач

1. У положенні якої рівноваги перебувають тіла на рис. 1?

Відповідь:

а) стійка рівновага;

б) нестійка рівновага;

в) байдужа рівновага.

2. Коли людина несе важкий вантаж на спині, то нахиляється вперед, а коли несе вантаж перед собою, відхиляється назад. Чому?

Відповідь:

Це робиться для того, щоб центр мас тіл завжди знаходився між ступнями ніг.

3. Чому в разі значного нахилу судно може перевернутися (рис. 2)? Де краще розташувати вантаж (у трюмі чи на палубі), щоб судно було більш стійким?

Відповідь:

Тому що точка прикладання сили тяжіння знаходиться вище точки прикладання архімедової сили. Для того, щоб судно було більш врівноважене, вантаж розміщають у трюмі, що дозволяє опустити центр мас нижче.

4. До кінців стрижня довжиною 1 м та масою  5 кг підвішені вантажі масою 15кг та 5 кг. У якій точці треба закріпити підвіс щоб стрижень був у рівновазі?

Розв’язання

Вісь обертання  проходить через т.О.

Записуємо  умову рівноваги     М_F1 + M_Fцм  + M_F2=0

Сила F₁повертає стрижень проти г/стрілки, сила  F₂, F_цм   - за г/стрілкою, тому

m₁gx – mg(L/2 –x) -m₂g(L-x) = 0;

m₁gx - mgL/2 + mgx - m₂gL + m₂gx =0;

m₁x +mx +m₂x = m₂L + mL/2;

x=0,3м.

0,5м-0,3м=0,2м

Відповідь : зліва на відстані 0,2м від центра стрижня

Перевір себе. Домашня задача.

На малюнку вказані сили , що діють на руку людини, яка тримає вантаж масою М=10кг. Маса передпліччя m= 2 кг, його довжина с=34см,а=4 см. Сила тяжіння прикладена на відстані в=15 см від суглоба. Рука зігнута під прямим кутом.

Визначити силу, яка виникає у двоголовому м’язі. 

Чи дає такий важіль перевагу  у силі? 

(Відповідь : 925 Н )