Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь і задач, в яких відбувається зміна величин

Існують такі задачі на рух, які звичайним способом розв'язати незручно. Тоді на допомогу приходить рівняння.

Наприклад:

Задача №1

Швидкість руху пішохода на 8 км/год менша від швидкості велосипедиста. Одну й ту саму відстань велосипедист подолав за 2 години, а пішохід - за 6 годин. Знайдіть швидкості руху пішохода та велосипедиста.

За допомогою рівняння можна розв'язати задачі, в яких величини кілька разів змінюються (переливються рідини, змінюється кількість об'єктів і т.п.).

Наприклад:

Задача №2

У першій бочці було вдвічі більше бензину, ніж у другій. Коли з першої бочки відлили 50 л бензину, а до другої бочки додали 70 л, то в обох бочках бензину стало порівну. Скільки літрів бензину було в кожній бочці спочатку?

Систематизуємо умову задачі у вигляді таблиці:

Розв'яжіть задачі:

1. Відстань між двома станціями автобус долає за 1,5 год. Якщо швидкість руху автобуса збільшити на 6 км/год, то цю саму відстань він подолає за 1,2 год. Знайдіть початкову швидкість автобуса.

2. Катер подолав певну відстань за течією річки за 1,6 год, а на зворотній шлях витратив 2,4 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера дорівнює 12,5 км/год.

3. У першій вазі було у 6 разів більше квітів, ніж у другій. Після того, як з першої вази взяли 28 квітів, а з другої 9 квітів, у другій вазі стало на 41 квітку менше, ніж у першій. Скільки квітів було у кожній вазі спочатку?