Розв'язування задач. Додавання і віднімання векторів

Для актуалізації опорних знань виконайте онлайн вправу.

Додавання кількох векторів за правилом многокутника

Суму кількох векторів отримуємо так: додаємо перший і другий вектори, потім до їх суми додаємо третій вектор і т. д.

Із закону додавання векторів випливає, що сума кількох векторів не залежить від того, в якому порядку вони додаються.

Такий прийом додавання кількох векторів називається правилом многокутника.

Аби краще зрозуміти закон віднімання векторів, потрібно пригадати властивість математичних дій: додавання і віднімання.

Якщо x+y=z, то x=z−y.

Така сама властивість правильна і для дій із векторами.

Щоб відняти вектор b→ від вектора a→, потрібно знайти такий вектор c→, сумою якого з вектором b→ був би вектор a→.

Зверни увагу!

Легше запам'ятати, як знайти різницю векторів a→ і b→ наступним чином:
 

1) вектори потрібно звести до спільного початку A;
 

2) з'єднати кінцеві точки B і C;

3) напрям вектора — різниця кінцевої точки другого вектора та кінцевої точки першого вектора.

Пригадаймо закон паралелограма для додавання векторів.

За цим законом, вектор суми двох векторів, що лежать на сторонах паралелограма зі спільною вершиною, проходить по довгій діагоналі паралелограма. Очевидно, що вектор різниці проходить по короткій діагоналі паралелограма.

Зауважмо, що при відніманні вектора a→ від вектора b→ вектор різниці d→ буде протилежний вектору c→, тобто d→=−c→.

Класна робота

№480 стор. 129

№481

№482

№484

№486

№ 488

№490

№ 492

№497

Домашня робота

№483, №489, №491, №502 стор. 129

Для закріплення матеріалу виконайте онлайн вправу.