Розв’язування типових вправ. Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною

Перегляньте відеоматеріал.

Класна робота

№ 210 стор. 55.

Оскільки ∠1 = ∠2, які є відповідними до ∠4, то а || b. ∠3 і ∠4 – внутрішні односторонні кути при паралельних прямих а i b i січній с. ∠3 + ∠4 – 180°. Звідси ∠4 = 180° – ∠3 = 180° – 90° = 90°. Отже, с ⊥ b.

№212

1) Нехай градусна міра одного з внутрішніх односторонніх кутів х, тоді градусна міра другого – х + 16°. Оскільки сума двох внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180°, маємо: х + х + 16° = 180°; 2х + 16° = 180°; 2x = 164°; x = 82°. Отже, один з кутів дорівнює 82°, тоді другий – 82° + 16° = 98°.

Відповідь: 82°, 98°.

№214

∠1 = ∠3 = 120° (як вертикальні кути). ∠4 = ∠1 = 120° (як відповідні кути). Отже, а || b згідно з ознакою паралельності прямих. ∠2 і ∠6 – відповідні, ∠2 = ∠6 = 110°. ∠5 i ∠2 – суміжні, х + ∠2 = 180°; x + 110° = 180°; х = 180° – 110° = 70°.

Відповідь: 70.

№216

Якщо а і b не паралельні прямій m, то m перетинає а і b.

Якщо пряма перетинає одну з паралельних прямих, то вона перетинає і другу. Тож а і b можуть бути паралельними, або а і b не паралельні і кожну перетинає m.

№217

№219

Домашня робота

№211, № 213, 3 215, № 218 стор. 56