Розвязування неповних квадратних рівнянь.

Алгоритм розв'язання неповних квадратних рівнянь

1. Якщо рівняння має вигляд ax²=0, то в нього один корінь: x=0

2. Якщо рівняння має вигляд ax²+bx=0, то використовується метод розкладання на множники: x(ax+b)=0; отже, або x=0, або ax+b=0. У результаті отримуємо два корені: x₁=0;x₂=−ba

3. Якщо рівняння має вигляд ax²+c=0, то його перетворюють до вигляду ax²=−c, а потім: x²=−c/a

У випадку, коли −c/a — від'ємне число, рівняння x₂=−c/a не має коренів (отже, не має коренів і початкове рівняння ax²+c=0).

У випадку, коли −c/a — додатне число, тобто−c/a=m, де m>0, рівняння x2=m має два корені: x₁=m−−√, x2=−m−−√. У цьому випадку допускається більш короткий запис: x_1,2=±m−−√.

Зверни увагу!

Неповне квадратне рівняння може мати два корені, один корінь або жодного кореня.

Квадратне рівняння ax²+bx+c=0 може мати два корені, один корінь або взагалі не мати коренів.

Теоретичний матеріал у підручнику на стор.143

Класна робота

№1

Розв'яжи рівняння: (x−18)(x+23)=0

(У відповідь спочатку запиши більший корінь)

Відповідь: x1=;x2=

№2

Розв'яжіть неповне квадратне рівняння: 5x2−15x=0

№608 стор.145

№ 610

№612

№ 613

№615

№617

№618

№619

Для закріплення матеріалу виконайте онлайнвправу.

Домашня робота

№ 602, №604, №606, №609 стор. 145