Використані джерела:
Геометрія 9 клас, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- Рівняння прямої.
Урок:
Рівняння прямої.
08.07.2021
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
1
Перегляньте відеоматеріал.
Рівняння прямої
Для виведення рівняння прямої проведемо цю пряму як серединний перпендикуляр деякого відрізка з даними координатами кінцевих точок відрізка.
Відомо, що всі точки серединного перпендикуляра розташовані на рівних відстанях від кінців відрізка.
Координати кінців відрізка: A(xA;yA) і B(xB;yB)
Будь-яка точка P(x;y) розташовується на рівних відстанях від кінцевих точок PA=PB.
Звісно, рівні й квадрати відстаней PA2=PB2, тож правильною є рівність
(x−xA)2+(y−yA)2=(x−xB)2+(y−yB)2, яка і є рівнянням прямої.
Після зведення виразів у дужках і зведення подібних доданків:
x2−2⋅x⋅xA+(xA)2+y2−2⋅y⋅yA+(yA)2=x2−2⋅x⋅xB+(xB)2+y2−2⋅y⋅yB+(yB)22⋅x⋅xB−2⋅x⋅xA+2⋅y⋅yB−2⋅y⋅yA+(xA)2−(xB)2+(yA)2−(yB)2=0(2xB−2xA)⋅x+(2yB−2yA)⋅y+((xA)2−(xB)2+(yA)2−(yB)2)=0
рівняння матиме такий вигляд:
ax+by+c=0
a=2(xB−xA)
b=2(yB−yA)c=(xA)2−(xB)2+(yA)2−(yB)2
Розглянемо особливі прямі.
1. Пряма проходить через деяку точку на осі Ox з координатами A(xA;0).
Для будь-якої точки на цій прямій x=xA. Це і є рівняння прямої.
Оскільки вісь Oy проходить через початок координат, то рівнянням осі Oy є x=0.
2. Пряма проходить через деяку точку на осі Oy з координатами B(0;yB).
Для будь-якої точки на цій прямій y=yB, це і є рівняння прямої.
Оскільки вісь Ox проходить через початок координат, то рівнянням осі Ox є y=0.
2
Теоретичний матеріал у підручнику на стор. 92.
3
Класна робота
№1
Напиши рівняння прямої ax+by+c=0, всі точки якої розташовані на рівних відстанях від точок A(5;3) і B(9;5).
⋅x+⋅y+=0
№ 357 стор. 96
№ 359
№360
№362
№364
№366
№368
№371
.png)
4
Домашня робота
№358, №361, №363, №370 стор. 96
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0