Приклади обчислень з дробами

Нам вже відомо, що частку двох чисел завжди можна записати за допомогою дробу, де ділене - чисельник дробу, а дільник - його знаменник.

Тому дробову риску можна розглядати як інше позначення дії ділення.

Наприклад, вираз можна записати так:

Розв'язання такого "двоповерхового виразу" можна виконати по діях або "ланцюжком".

По діях:

Ланцюжком:

В таких випадках зручніше перейти від дій з дробами до дій з натуральними числами. Наприклад, у нашому багатоповерховому дробі можна знайти найменший спільний знаменник усіх дробів, що до нього входять:

НСК(2,3,12) = 12.

За основною властивістю дробу ми можемо помножити чисельник і знаменник дробу на одне й те саме число і дріб при цьому не зміниться. Помножимо чисельник і знаменник на НСК 12:

Спосіб переходу до натуральних чисел дуже зручно використовувати до розв'язання рівнянь.

Обчисліть вирази будь - яким, зручним для вас, способом:

Замініть дії з дробами на дії з цілими числами і знайдіть значення виразів:

Розв'яжіть рівняння, користуючись способом переходу до натуральних чисел.

Розв'яжіть рівняння користуючись розподільною властивістю множення для доданків, що мають множник х. Потім використайте перехід від дій з дробами до дій з натуральними числами. Зробіть перевірку.