Похідна та її застосування до дослідження функцій та побудови графіків

Доброго дня, шановні десятикласники! Рада вітати вас на уроці алгебри

Тема нашого уроку: Похідна та її застосування до дослідження функцій та побудови графіків. Почнемо за посиланням:

https://us05web.zoom.us/j/5283361462?pwd=NFk4QW1rSGNhRExFVkR4WkM3aUxRdz09

Ідентифікатор конференції: 528 336 1462

Код доступу: 12345

Похідна та її застосування до дослідження функцій та побудови графіків стор132 § 3.

Щоб дослідити функцію y=f(x) та побудувати її графік необхідно:

1) знайти область визначення функції, тобто множину всіх точок для яких існує значення функції;

2) знайти (якщо вони існують) точки перетину графіка з координатними осями. Для цього потрібно у рівняння y=f(x) підставити x=0, а також розв'язати рівняння f(x)=0 для відшукання точок перетину з віссю абсцис Ox;

3) дослідити функцію на періодичність, парність і непарність. У деяких випадках це можна зробити візуально за самим виглядом функції, якщо ні - то проводимо перевірку:
1. f(-x)=f(x) – функція парна;

2. f(-x)=-f(x) – функція непарна;

3. f(x+T)=f(x) – функція періодична, T– період функції.

4) знайти інтервали монотонності, точки екстремумів та значення функції в цих точках;

5) побудувати графік функції.

Дослідити функцію та побудувати її графік.

Домашнє завдання:

Стор 133.Впр.25.1

• Дослідіть дану функцію та побудуйте її графік:

1) f (x) = 3x – x³ – 2 .

Виконай вправи, сфотографуй і надішли на перевірку.