Перша ознака рівності трикутників

Перша ознака рівності трикутників

Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам і куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

MN=PRKN=TR∠N=∠R

Чи достатньо цієї інформації для доведення рівності трикутників? Чи можна накласти фігури одна на одну?

1. Оскільки ∠N=∠R, то ΔMNK можна накласти на ΔPRT так, що вершина N суміститься з вершиною R, а сторони NM і NK сумістяться, відповідно, з променями RP і RT.

2. Оскільки MN=PR,KN=TR, то сторона MN суміститься зі стороною PR, а сторона KN — зі стороною TR. Зокрема, сумістяться точки M і P, K і T.

3. Сумістяться сторони MK і PT. Отже, ΔMNK і ΔPRT повністю накладаються, тому вони рівні.

У прямокутнику EFGH діагоналі перетинаються у точці O.

Трикутники ΔGOH і ΔFOE рівні за першою ознакою рівності трикутників.

Чи правильне це твердження?

• нерівні

• рівні

Точка перетину O — середина відрізків KF і LV.

Знайди величину сторін KL і LO у Δ KLO, якщо FV = 36,9 см і VO = 27,5 см.

Два перпендикулярних відрізки KM і LN перетинаються в спільній серединній точці P і утворюють два рівних трикутники KPN і MPL.

Відстань між точками K і L дорівнює 46,9 см. Яка відстань між точками M і N?

З точок A і C, що розташовані по одну сторону від прямої, проведені перпендикуляри AB і CD рівної довжини. Визнач величину кута ∠ABC, якщо∠ADB = 63°.