Перпендикуляр і похила

З точки М, що не належить площині, проведені дві похилі МВ і МА та перпендикуляр МО.

1) Яка точка є проекцією точки М?

2) Назвіть відрізок, довжина якого дорівнює відстані від точки М до площини α.

3) Якщо МА = 9 см, МВ = 12 см, то яка проекція буде більша?

4) Якщо ОА = 3 см, ОВ = 1 см, то яка похила більша?

5) Якщо МА : МВ = 5 : 6, то яка проекція буде менша?

Задача . З вершини С квадрата АВСD проведено перпендикуляр СМ до його площини. Знайдіть відстань АМ, якщо СМ дорівнює 6 см, а сторона квадрата - 4 см.

Розв’язання.

Проведемо діагональ АС квадрата АВСD. ∆АСМ – прямокутний, оскільки СМАС за означенням перпендикулярності прямої і площини.

За даною стороною квадрата знаходимо його діагональ:

АС = АD = 4∙∙ = 8 см.

З ∆АСМ за теоремою Піфагора матимемо:

АМ = см.

Відповідь: АМ = 10 см.

1. Найкоротша відстань від точки до площини.

2. Похилі, які мають рівні проекції

3. Трикутник це геометрична

4. Кінець перпендикуляра, що лежить у площині.

5. Одна із сторін прямокутного трикутника.

6. Відрізок, який сполучає дану точку, з точкою площини, але не перпендикуляр.

7. Відрізок, що сполучає основи перпендикуляра і похилої, проведених з однієї точки.

Ключове слово: