Переміщення (рух) та його властивості. Рівність фігур.

Перегляньте відеоматеріал.

Рух — це відображення площини на себе, при якому зберігаються відстані між точками.

Якщо дві фігури поєднати одну з одною за допомогою руху, то ці фігури будуть однакові, рівні.  

Один із таких рухів — осьова симетрія. Кожній точці на площині за певним законом ставиться у відповідність інша точка тієї самої площини.

Закон такий:

 
1. Із точки M проводиться перпендикуляр до осі симетрії (прямої) і виходить точка P — точка перетину перпендикуляра з віссю.

2. На перпендикулярі відкладається відрізок PM1=PM і розташовується точка M1.

Отже, будь-якій точці M площини ставиться у відповідність єдина точка M1 площини.

Осьова симетрія є окремим випадком так званого відображення площини на себе.

Щоб відобразити фігури в симетрії відносно прямої, достатньо відобразити відповідні вершини.

Іншим окремим випадком відображення площини на себе є центральна симетрія.

Точка площини M переходить у точку площини M1 за наступним законом:

1. Із точки M проводиться пряма, що з'єднує точку з центром симетрії (точкою O).

2. На прямій відкладається відрізок OM1=OM і розташовується точка M1.

M1 ставиться у відповідність точці M.

Щоб відобразити фігури в симетрії відносно точки, достатньо відобразити відповідні вершини.

Зверни увагу!

Обидва наведених приклади відображень мають наступні властивості:

1. Кожен відрізок даної довжини переходить у відрізок тієї самої довжини, тобто відстані між будь-якими точками зберігаються.

2. Промінь переходить у промінь, пряма — у пряму.

3. Під час руху фігура відображається в рівну їй фігуру.

4. Рух є оберненим. Відображення, зворотне руху, є рухом.

5. Композиція двох рухів також є рухом.

Теоретичний матеріал у підручнику на стор. 159.

Класна робота

№ 623 стор. 165

№625

№626

№628

№633

№634

Домашня робота

№622, №624, №627, №629 стор. 167

Для повторення матеріалу виконайте онлайнвправу.