Означення трапеції. Окремі види трапецій

Дайте відповідь на запитання.

1. Яка фігура називається чотирикутником?

2. Яку додаткову умову треба знати, щоб стверджувати, що поданий чотирикутник є паралелограмом?

3. Чи правильно, що будь-який чотирикутник є паралелограмом?

4. Чи є паралелограмом чотирикутник, тільки дві протилежні сторони якого паралельні? Виконайте зображення такого чотирикутника.

Виконайте усні вправи

1. За. рисунком 1 знайдіть кут х.

   

2. Про три точки відомо, що вони знаходяться на однаковій відстані від однієї й тієї ж прямої. Чи можна стверджувати, що вони лежать на одній прямій?

3. Як накреслити дві паралельні прямі на відстані 3 см одна від одної?

   

4. На рисунку 2 АВ || DE. Доведіть, що кути ABС + BCD + СDE = 360°.

5. Чи правильно виконано рисунок 3?

6. На рисунку 4 AD || ВС. Доведіть, що С + D= 180°.

Виконайте усні вправи

1. Знайдіть на рисунку 1 трапеції. Назвіть їх основи й бічні сторони.

2. ABCD – паралелограм (рис. 2). Скільки ще чотирикутників ви бачите на рисунку? Чи є серед них паралелограми; трапеції?

3. Чи можуть основи трапеції дорівнювати одна одній? Чому?

4. Чи можуть сусідні кути трапеції бути рівними? Чи можуть протилежні кути трапеції бути рівними?

5. Чи обов'язково кути трапеції, прилеглі до більшої основи, є гострими? Наведіть приклади.

6. Чи може рівнобічна трапеція бути прямокутною?

7. Чи може висота трапеції бути більшою за бічну сторону? дорівнювати бічній стороні?

8. Діагоналі трапеції ABCD (BC || AD) перетинаються в точці О.

а) Чи може трикутник AOD дорівнювати трикутнику ВОС?

б) Чи може трикутник АОВ дорівнювати трикутнику DOC?

Виконайте графічні вправи та надішліть фотографію роботи

1. Накресліть паралелограм ABCD і проведіть у ньому висоту СН.

а) Визначте вид трапеції АВСН.

б) Чи є висотою трапеції будь-яка висота паралелограма?Наведіть контрприклад.

1. Накресліть рівнобедрений трикутник AMD з основою AD. Позначте на стороні AM точку В і проведіть через неї пряму, паралельну AD. Позначте точку С – точку перетину цієї прямої зі стороною МD.

а) Визначте вид трапеції ABCD.

б) Проведіть діагоналі трапеції. Виміряйте і порівняйте їх довжини.

Виконайте письмові вправи та надішліть фотографію роботи

1. У рівнобедреній трапеції висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки завдовжки 6 см і 30 см. Знайдіть меншу основу трапеції.

2. Знайдіть невідомі кути:

а) трапеції ABCD з основами AD і ВС, якщо кут A = 40°, кут D= 50°;

б) рівнобедреної трапеції, один із кутів якої дорівнює 58°;

в) прямокутної трапеції, найбільший кут якої утричі більший за найменший.

Пройдіть тест! На проходження тесту у вас є 10 хвилин.

Підсумки уроку. Дайте відповідь на питання.

1. Чи можуть довжини основ трапеції бути рівними?

2. Чи може основа трапеції дорівнювати бічній стороні?

3. Чи можуть бути рівними кути трапеції, що прилеглі до бічної сторони?

4. Які спільні властивості мають трапеція і паралелограм?

5. Чи існує трапеція, в якій: а) два протилежні кути рівні; б) три кути гострі?

6. Чи може сума кутів при меншій основі трапеції бути більшою за суму кутів при більшій основі?

Домашнє завдання.

Вивчити зміст означень, теорем та їх доведення. Розв'язати задачі.

1. Знайдіть невідомі кути:

   а) рівнобедреної трапеції, висота якої, проведена з вершини тупого кута, утворює з бічною стороною кут 22°;

   б) прямокутної трапеції, яку діагональ, проведена з вершини тупого кута, ділить на два рівнобедрені прямокутні трикутники.

2. Менша основа рівнобедреної трапеції дорівнює 10 см. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо висота, проведена з вершини тупого кута, ділить її на відрізки, один з яких дорівнює 3 см.

3. O – точка перетину бісектрис кутів А і В трапеції ABCD (рис. 3). Доведіть, що кут AOB = 90°.