Основи математичної статистики

Математична статистика - розділ математики, у якому вивчають методи збору, систематизації, обробки та дослідження статитсичних даних.

Генеральна сукупність - сукупність усіх об'єктів, що підлягають дослідженню.

Вибірка - сукупність об'єктів, вибраних випадковим чином зі генеральної сукупності.

Розмах вибірки $R$ - це різниця між найбільшим і найменшим значенням випадкової величини у вибірці.

Мода вибірки $M_0$ - значення випадкової величини, що зустрічається найчастіше.

Медіана вибірки $M_{e}$ - серединне значення ( те що стоїть в центрі).

Статистичну інформацію можна подавати у вигляді графіків - гістограм.

Ранжування вибірки.

У змаганнях з підтягування на перекладині взяли участь 25 учнів, які показали такі результати кількості підтягувань: 15,9,8,10,11,12,14,15,14,8,12,11,14,15,12,9,12,14,15,10,11,14,12,10,10. Скласти варіаційний ряд, знайти моду, побудувати гістограму.

Розв'язок:.

Спочатку запишемо дані у вигляді таблиці.

Потім запишемо варіаційний ряд: 8,8,9,9,10,10,10,10,11,11,11,12,12,12,12,12,14,14,14,14,14,15 ,15,15,15.

Мода - це значення, яке зустрічається найчастіше. М_о=12, М_о=14.

Медіана для непарної кількості даних - значення, яке знаходиться посередині.

М_е=12 ( якщо кількість даних парна - середнє арифметичне двох серединних значень)

Побудуємо гістограму

Виконайте завдання.

Протягом тижня було продано 25 чоловічих худі таких розмірів: 39,41,42,41,40,44,41,41,42,40,41,42,43,39,40,40,40,40,41,42,40,41,43,41,41.

Складіть варіаційний ряд, знайдіть моду, медіану,

побудуйте гістограму, де на осі х позначте розмір, на осі у - кількість проданих худі відповідного розміру.