Основна властивість раціонального дробу

Основна властивість дробу

Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на один і той самий відмінний від нуля вираз, то одержимо дріб, що дорівнює даному, тобто

Ця тотожність дає змогу замінити дріб   на дріб  , тобто скоротити дріб      на спільний множник с чисельника і знаменника.

Застосування основної властивості дробу

Зведення дробів до нового знаменника

Зведіть дріб     до знаменника 12p⁴

12p⁴ = 4p3p³

Множими чисельник і знаменник дробу на 3p³.

Скорочення дробів

Щоб скоротити дріб, треба:

1) розкласти на множники чисельник і знаменник дробу (за потреби);

2) виконати ділення чисельника і знаменника на їх спільний множник та записати результат.

Скоротіть дріб

1) розкласти на множники чисельник і знаменник дробу (за потреби):

2) виконати ділення чисельника і знаменника на їх спільний множник та записати результат

Зведіть дріб  до знаменника b - a

Оскільки b - a = -1 • (а - b), то, помноживши чисельник і знаменник дробу на додатковий множник -1, одержимо дріб зі знаменником b - а:

Оскільки зміна знака перед дробом приводить до зміни знака в чисельнику або знаменнику, то