Описані чотирикутники

Перегляньте відеоматеріал.

Якщо всі сторони чотирикутника дотикаються до кола, то він називається чотирикутником, описаним навколо кола, а коло — вписаним у чотирикутник.

Не всі чотирикутники можливо описати навколо кола, оскільки бісектриси чотирьох кутів можуть не перетинатися в одній точці. У такому випадку не вдасться знайти центр вписаного кола.

Суми протилежних сторін описаного чотирикутника дорівнюють a+c=b+d.

Оскільки відрізки дотичних, проведених із однієї точки до кола, рівні, і AB=AK+KB, BC=BL+LC, CD=CM+MD та AD=DN+NA, то AB+CD=BC+AD.

Цю властивість можна використовувати і як ознаку для визначення того, в які чотирикутники можна вписати коло.

Якщо суми протилежних сторін чотирикутника рівні, то в такий чотирикутник можна вписати коло.

Самостійно зроби огляд чотирикутників (паралелограма, зокрема квадрата, прямокутника, ромба, рівнобедреної і прямокутної трапецій), у які можна вписати коло.

Теоретичний матеріал у підручнику на стор. 52

Класна робота

№1

Обчисли невідому сторону чотирикутника, якщо в нього вписане коло.

FG= 9 см

EH= 17 см

EF = 11 см

GH =  см

№2

У рівнобедрену трапецію вписано коло. Обчисли бічну сторону трапеції AB і радіус кола, вписаного в трапецію, якщо її основи дорівнюють 8 см і 16 см.

AB=  см

Вибери правильну відповідь:

r=           

№3

Діаметр кола дорівнює 12 см. Навколо нього описана рівнобедрена трапеція, бічна сторона якої — 13 см. Обчисли основу та площу трапеції.

Менша основа трапеції:  см

Більша основа трапеції:  см

Площа трапеції:  см²

№252 стор.54

№ 260

№264

Для закріплення матеріалу виконайте онлайн вправу.

Домашня робота

№ 255, №259, №261 стор. 54