Многогранники. Призма, її елементи. Пряма і правильна призми. Перерізи призми.

Многогранники

У стереометрії, крім точок, прямих та площин, розглядають просторові геометричні фігури, не всі точки яких лежать в одній площині. Прикладом просторової фігури може служити геометричне тіло – частина простору, яку займає предмет. Куб, прямокутний паралелепіпед, тетраедр – приклади геометричних тіл.

Куб – це тіло, поверхня якого обмежена шістьма рівними квадратами.

Прямокутний паралелепіпед – це тіло, поверхня якого обмежена шістьма прямокутниками.

Тетраедр – це тіло, поверхня якого обмежена чотирма трикутниками.

Правильним тетраедром називається тіло, поверхня якого обмежена чотирма рівними правильними трикутниками.

Многогранником називається тіло, поверхня якого обмежена числом плоских многокутників. Многокутники, що обмежують поверхню тіла, називають гранями, сторони граней – ребрами, вершини граней – вершинами многогранника.

Призма — це многогранник, дві грані якого є рівними многокутниками, що знаходяться в паралельних площинах, а інші грані — паралелограми.

Грані, які знаходяться в паралельних площинах, називаються основами призми, а інші грані — бічними гранями призми.
Залежно від основи призми бувають:

трикутними

чотирикутними

шестикутними та ін.

Призма з бічними ребрами, перпендикулярними її основам, називається прямою призмою, як у попередніх малюнках.

Пряма призма називається правильною, якщо її основи — правильні многокутники.

Призма, бічні ребра якої не перпендикулярні основам, називається похилою призмою.

Відстань між основами призми називається висотою призми.

Зверни увагу!

Висота прямої призми збігається з боковим ребром.

Висота похилої призми — це перпендикуляр, проведений між основами призми. Часто перпендикуляр проводять з однієї з вершин верхньої основи.

Зверни увагу!

Без додаткових умов неможливо визначити, в яку точку проектується висота похилої призми.

Переріз призми площиною, яка проходить через два бічні ребра, які не належать одній грані, називається діагональним перерізом призми (рис. 29).

прикріпіть фото конспекту