Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Інформатика›
- Логічні вирази та операції над ними (Python)
Урок:
Логічні вирази та операції над ними (Python)
05.03.2025
Вміст уроку:
1
2
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Добрий день!
Тема уроку : " Логічні вирази та операції над ними"
1
Логічні вирази – це вирази, що складаються з висловлювань, які можна з’єднати логічними зв’язками. Ці вирази набувають логічного значення(«хибне» або «істинне»). Логічні вирази можуть бути простими та складеними.
У простому логічному виразі використовують змінні та константи логічного типу, операції порівняння: ==, >, <, >= , <= , != . Наприклад, a>=0, 5==6, 7!=10.
Операції порівняння
Оператор порівняння | Операція | Логічний вираз | Результат |
= = | Дорівнює | 8==9 | False |
> | Більше | 8>9 | False |
< | Менше | 8<9 | True |
>= | Більше або дорівнює | 5>=5 | True |
<= | Менше або дорівнює | 5<=2 | False |
!= | Не дорівнює | 2!=5 | True |
Крім математичних можна обчислювати значення логічних виразів, які набувають значення True (Істина) або False (Хибність). Значення таких виразів можна присвоювати змінним логічного типу.
Для побудови складніших логічних виразів можна використовувати стандартні логічні операції, які повертають True чи False в залежності від значень аргументів.
Приклади простих логічних виразів і їх результатів
x | y | x==y | x>=y | x+y != 0 | x * y < 0 | (x-y)*5 <= 20 | x2 >y2 | x+5 ==y+10 |
3 | 3 | True | True | True | False | True | False | False |
4 | -5 | False | True | True | True | False | False | False |
-2 | 2 | False | False | False | True | True | False | False |
5 | 0 | False | True | True | False | False | True | True |
Логічні операції
Кон’юнкція(лат. сonjangere – об’єднувати)(операція and) – бінарна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Позначають у математиці та логікі як ^, у програмуванні – як and.
Логічне множення and
А | B | A^B |
хибність | хибність | хибність |
хибність | істина | хибність |
істина | хибність | хибність |
істина | істина | істина |
A | B | A and B |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Таблиця істинності для логічних операцій | ||||||||
А | В | А and B | А or B | A ^ B | А | not A | пріоритет | |
False | False | False | False | False | False | True | 1 – not | |
False | True | False | True | True | 2 – and | |||
True | False | False | True | True | True | False | 3 – or i ^ | |
True | True | True | True | False | ||||
А and B=True, якщо й А, і В істинні | А or B=False, якщо й А, і В хибні | А ^ B=False, якщо А і В однакові (або хибні або істинні), якщо різні, то True | Якщо А=True, то not A=False | |||||
Диз’юнкція(лат.disjunctio)( операція or)- бінарна логічна операція, що має значення «істина», якщо хоча б один з операндів має значення «істина». Позначають у математиці та логікі як Ú, у програмуванні – як or.
Логічне додавання or
А | B | A Ú B |
хибність | хибність | хибність |
хибність | істина | істина |
істина | хибність | істина |
істина | істина | істина |
Виключна диз’юнкція (також операція xor, додавання за модулем 2) - бінарна логічна операція, що набуває значення «істина» тоді і тільки тоді, коли значення «істина» має рівно один з її операндів. Для запису операції в Python використовують позначення: a ^ b.
Додавання за модулем 2
А | B | A xor B |
хибність | хибність | хибність |
хибність | істина | істина |
істина | хибність | істина |
істина | істина | хибність |
Заперечення в логіці – унарна операція над судженнями, результатом якої є судження, у відомому сенсі «протилежне» початковому.
Логічне заперечення
А | not A |
хибність | істина |
істина | хибність |
Результат виконання логічних операторів має тип bool.
Сполучення простих логічних виразів за допомогою логічних операцій утворює складений логічний вираз.
Пріоритет виконання операцій у логічних виразах:
Пріоритет операції | Операція |
1 | у дужках, потім ** |
2 | / , *, //, % |
3 | +, – |
4 | ==, > , < , >= , <=, != |
5 | not |
6 | and |
7 | or, ^ |
Обчисліть значення виразів
1) B or (A and not B or C) and not C
2) (x>y-z*2) ^ (z>y) ^ (not z<=0)
N | X | Y | Z | Значення виразу |
9 | 1 | 6 | -5 | False |
10 | -1 | 6 | -2 | False |
11 | 3 | -2 | 0 | False |
12 | -3 | 1 | 5 | True |
Приклади складання умов з логічною операцією and
Ствердження |
| |
Число х належить інтервалу [-2, 5], тобто -2<=x<=5 | x>=-2 and x<=5 або -2<=x<=5 | |
Ціле число X двозначне | x // 100==0 and x // 10!=0 | |
Натуральне число X кратне 7 та | x % 7==0 and x % 10==3 | |
Кожне з двох цілих чисел X та Y парне | x % 2==0 and y % 2==0 | |
-3 -2 -1 0 1 2 3 X | x>=-3 and x<=-1 and y>=1 and y<=3 або -3<=x<=-1 and 1<=y<=3 |
Ствердження |
| |
Хоча б одне з чисел X та Y додатне | x>0 or y>0 | |
Натуральне число X закінчується цифрою 2 або 3 | x % 10==2 or x % 10==3 | |
Точка з координатами X та Y належить I або IIІ чверті координатної площини | x>0 and y>0 or x<0 and y<0 |
Приклади складання умов з логічною операцією xor (^)
Ствердження |
без xor (^) |
з xor (^) | ||
Тільки одне з чисел X та Y парне | x % 2==0 and y % 2!=0 or x % 2!=0 and y % 2==0 | (x % 2==0) ^( y % 2==0) |
Приклади складання умов з логічною операцією not
Ствердження |
без not |
з not | ||
Число X не належить інтервалу [-2, 5] | x<-2 or x>5 | not(x>=-2 and x<=5) або not(-2<=x<=5) | ||
Ціле число X не ділиться на 3 | x % 3 != 0 | not (x % 3==0) |
2
https://www.youtube.com/watch?v=fV55KdvZq6Q переглянути відео.
Виконати впр.3 , впр.5
.png)
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Зробити конспект уроку
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0