Логічні операції

Опрацюйте теоретичний матеріал:

Таблиці істинності

Для обчислення значень логічного виразу можна використати таблицю істинності. У ній потрібно розглянути всі можливі значення змінних логічного типу, що входять до цього виразу.

Таблиця істинності — це прямокутна таблиця, що виражає відповідність між усіма наборами величин змінних і значеннями логічної функції.

Проілюструємо виконання логічних операцій AND і OR за допомогою електричних схем:

Логічні операції, операції відношення й арифметичні операції можуть зустрічатися в одному виразі. Обчислення таких виразів виконуються зліва направо з урахуванням пріоритету операцій:
1) not; 2) and, *, /, //, %;
3) or, xor, +, –;
4) операції порівняння.

Приклад:

Розглянемо приклади складених логічних виразів:
а) not (А <= 3) — те саме, що А > 3.
б) (A > 10) and (A < 18) — набуває значення True, якщо значення A належить проміжку від 10 до 18.
в) (A <= 10) or (A >= 18) — набуває значення True, якщо значення A не належить проміжку від 10 до 18.

Визначити, чи належить точка з координатою x відрізку [–5; 5].

Точка належить відрізку, якщо справджується нерівність –5 ≤ x ≤ 5. У програмуванні таку подвійну нерівність записують як складену умову:

(х >= –5) and (х <= 5).

Приклад:

Обчислити значення логічних виразів:

Перетворення типів

Іноді треба перетворювати логічне значення на рядок або число і навпаки. Для цього в мові Python можна застосовувати вбудовані функції перетворення типів:

Вбудовані функції all і any

Одночасну перевірку декількох умов можна записати коротше за допомогою вбудованих функцій all (англ. всі) і any (англ. хоч одна).

Функція all(<список логічних виразів>) повертає True, якщо істинні всі перелічені в списку умови.

Приклад:

З’ясуємо, чи є значення NUM парним числом із проміжку від 7 до 20. Для цього слід одночасно перевірити три умови:
>>> NUM = 8
>>> all([NUM >= 7, NUM <= 20, NUM%2 == 0])
True

Функція any(<список логічних виразів>) повертає True, якщо хоча б один елемент списку дорівнює True.

Приклад:

Перевіримо, чи дорівнює 0 хоча б одне зі значень x, y, z:
>>> x, y, z = 4, 0, 5
>>> any([x == 0, y == 0, z == 0])
True.

Виконайте інтерактивні вправи.

Скріни виконаних вправ прикріпіть до цього завдання.