Кути утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих.

Переглянь відеоурок, І частина

Пряма с називається січною відносно прямих а і b, якщо вона перетинає їх у двох точках.

a| | b

c перетинає a в точці А

c перетинає b в точці B

Кути, утворені при перетині двох прямих січною

При перетині прямих а і b січною с утворилося вісім кутів.

• Внутрішні кути – 3, 4, 5, 6 і зовнішні – 1, 2, 7, 8.

• Внутрішні односторонні - 3 і 5 та 4 і 6; зовнішні односторонні – 1 і 7 та 2 і 8.

• Внутрішні різносторонні: 3 і 6 та 4 і 5, зовнішні різносторонні: 1 і 8 та 2 і 7.

Дамо визначення внутрішнім одностороннім, внутрішнім різностороннім та відповідним кутам.

Внутрішніми односторонніми кутами називаються кути, які лежать з одного боку від січної с між прямими а і b.

Внутрішніми різносторонніми кутами називаються кути, які лежать з різних боків від січної с між прямими а і b.

Відповідні кути лежать з одного боку від січної с, причому сторона одного з них частиною сторони іншого.

Ознака паралельності прямих і наслідки з неї

Теорема. Якщо при перетині двох прямих січною відповідні кути рівні, то прямі паралельні.

Наслідок 1

Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні.

Наслідок 2

Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, то прямі паралельні.

Наслідок 3

Дві прямі, перпендикулярні до третьої прямої, паралельні.

Розглянь малюнки. Як називаються кути 1 і 2 на малюнках 1-3?

Чи паралельні прямі а і b?

Розглянь малюнки. Якими є прямі m і n на кожному з малюнків? Паралельні чи перетинаються?

Розвяжи в зошиті задачу 172( геометрія 7 клас Істер) , запиши в поле для вводу всі пари внутрішніх односторонніх кутів; внутрішніх різносторонніх кутів; відповідних кутів

Розглянь малюнки. Чи будуть паралельними прямі a і b ?

Розвяжи в зошиті задачу 176( геометрія 7 клас Істер) та завантаж файл з розв'язанням

Умова задачі 176 На малюнку 132 позначено міри двох кутів, що утворилися при перетині прямих a b січною d. Обчисліть міри всіх інших кутів, що утворилися. Чи паралельні прямі a і b?