Контури зображень з плавно спряженими елементами.

Спряження та правила їх виконання

Поверхні багатьох деталей на кресленнях зображають лініями, які плавно переходять одна в одну. Плавні переходи визначаються конструктивними властивостями деталей, їх технологію виготовлення, функціональними призначеннями і т. д.

Плавний перехід прямої лінії або дуги в іншу називаються спряженням. Для побудови спряження необхідно знайти його центр, з якого надалі буде проводена дуга спряження (рис. 1).

Потім необхідно знайти точки, в яких одна лінія переходить в іншу - точки спряження. При побудові контуру зображення лінії необхідно доводити до цих точок. Отже, для побудови будь-якого спряження дугою заданого радіуса необхідно знайти центр спряження і точки спряження.

Побудова спряжень ґрунтується на таких теоретичних положеннях:

1. Пряма дотична до кола, якщо вона перпендикулярна до радіуса, проведеного до точки дотику (рис. 2, а). Для проведення дотичної прямої із заданої точки А до кола з центром в точці О будують прямий кут ОКА (рис. 2, б) як внутрішній кут допоміжного кола діаметра ОА.

2. Два кола будуть дотичними, якщо точка дотику К перебуває на прямій, яка з'єднує (рис. 2, в) центри О₁ і О_г Дотик кола може бути зовнішнім (рис. 2, в) і внутрішнім (рис. 2, г)

3. Центр дуги спряження О двох кіл однакового радіуса перебуває на серединному перпендикулярі до прямої, яка з'єднує їх центри О₁ і О₂. Спряження дугою двох кіл може бути зовнішнім (рис. 35, д) і внутрішнім (рис. 2, е).

Спряження двох прямих, що перетинаються дугою заданого радіуса. Задані прямі, що перетинаються під прямим, гострим і тупим кутом (рис. 3, а). Необхідно побудувати спряження цих прямих дугою заданого радіуса R.

1. Знаходять точку О - центр спряження, який повинен бути на відстані R від сторін кута в точці перетину прямих, що проведені паралельно до сторін кута на відстані R від них (рис. 3, б).

2. Знаходять точки спряження. Для цього проводять перпендикуляри з точки О до заданих прямих (рис. 36, в).

3. З точки О, як з центра, проводять дугу заданого радіуса R між точками спряження (рис. 3, в).

Спряження двох кіл дугою заданого радіуса. Задані дві дуги радіусами R_1: і R₂.  Необхідно побудувати спряження дугою, радіус якої теж заданий.

Розрізняють два випадки дотику: зовнішній (рис. 4, б) і внутрішній (рис. 4, в); в обох випадках центри спряжень повинні бути розміщені на відстані, що дорівнює радіусу дуги спряження від заданих дуг. За загальним правилом на прямих, що з'єднують центри спряжених дуг, знаходять точки спряження.

Для зовнішнього спряження

З центрів О₁ і О₂ розхилом циркуля, що дорівнює сумі радіусів заданої дуги спряження, проводять допоміжні дуги (рис. 4, а). Радіус дуги, проведеної з центра О_1;, дорівнює R₁ + R₃, а радіус дуги, проведений з центра О₂ - дорівнює R₂ + R₃. На перетині допоміжних дуг розміщений центр спряження - точка О₃.

З'єднавши прямими лініями точку О_І з точкою О₃ і точку О₂ з точкою О₃, знайдуть точки спряження А і В (рис. 4, б).

З точки О₃ розхилом циркуля, що дорівнює R₃, між точками А і В описують дугу.

Для внутрішнього спряження

Виконують ті ж побудови, але радіус дуг дорівнює різниці радіусів R₄ – R₁ і R₄ - R₂. Точки спряження С і D лежать на продовженні ліній, що з'єднують точку О₄ з точками О₁ і О₂ (рис. 4, в).

Уклон та конусність

Багато деталей має похилі поверхні. Їх нахил відносно інших поверхонь на кресленнях задають за допомогою величину уклону. Уклони мають поверхні профілів прокату: рейки, швелери, таврові балки (рис. 1).

Уклоном називають величину, що характеризує нахил прямої лінії відносно іншої прямої (горизонтальної або вертикальної). На рис. 2, а показано СВ, яка має уклон відносно прямої АВ. Характеризують уклон відношенням катетів прямокутного трикутника АВС:   і=АС/АВ = h/l.

Наведене співвідношення вказує на те, що побудова відрізка СВ зі заданим уклоном до відрізка АВ може бути зведена до побудови гіпотенузи прямокутного трикутника АВС, у якого відношення довжин катетів АС і АВ відповідає цьому уклону.

Отже, якщо потрібно провести лінію з уклоном, наприклад, 1 : 5 відносно заданої (рис. 2, б), то до заданої прямої проводять перпендикуляр і на ньому відкладають один відрізок довільної величини, а на заданій прямій -  п'ять таких відрізків. З'єднавши між собою кінцеві точки обох відрізків, одержують заданий уклон.

Вказують на кресленнях уклони у вигляді числових співвідношень (1:3; 1:5; 1:8; 1:10; 1:12 і т.д.) або в процентах (10%; 12%). Перед числовим співвідношенням наносять знак <. Його гострий кут спрямовують в бік нахилу (рис. 2, б). Вказують величину уклону на поличці лінії-виноски, проведеної від лінії з нахилом. Починають лінію-виноску стрілкою. Поличку лінії-виноски та вказані на ній знак і розмірне число розміщують паралельно до напрямку, відносно якого задано уклон на кресленні (рис. 3).

2.2. Конусність

На кресленні деталі для точно обробленої конічної поверхні вказують конусність. Таку поверхню мають центри задньої бабки токарного верстата (рис. 4, а,б), хвостовики металорізальних інструментів, перехідних втулок для них (рис. 4, в, г) тощо.

Конусністю називають відношення різниці діаметрів основ конуса до відстані між ними (рис. 5):   K = (D-d)/l.

На кресленнях конусність, як і уклон, вказують у числових співвідношеннях. Наприклад, якщо D = 30 мм, d = 22 мм і l = 40 мм, то K = (30-22)/40=1/5 = 1 : 5.

Якщо конічна поверхня є повним конусом, то конусність визначають як відношення діаметра основи конуса до його висоти, тобто K = D/l.

На позначенні величини уклону на кресленні перед числовим співвідношенням наносять знак Δ у вигляді рівнобедреного трикутника. Його вершину спрямовують у бік вершини конуса. Вказують величину уклону над віссю усередині контуру зображення конічної поверхні (рис. 6) або на поличці лінії-виноски, проведеної від лінії контуру зображення, що відповідає твірній конуса. Починають лінію-виноску стрілкою. Позначення величини уклону, поличку лінії-виноски, вказані на ній знак і розмірне число розміщають паралельно до геометричної осі контуру зображення конічної поверхні (рис. 6)

Щоб накреслити контур зображення конічної поверхні, достатньо знати величину її конусності, діаметр однієї з основ конуса і довжину конічної поверхні. Діаметр другої основи конуса розраховують. Наприклад, якщо конусність дорівнює 1:10, d=20 мм і l=100 мм, то D=Кl+d=100/10+20=30мм.